Also ich schreibe morgen eine Matheklausur und ich hab da so ne Aufgabe, wo ich nicht, weiß wie ich das machen soll.
Also die Aufgabe:
'Zur Verschalung eines 6cm langen Betonfertigteiles sind die obere und untere Berandung des Querschnitts festgelegt durch die Funktionen f und g mit
f(x)=1/10x³+9/10x²-9/5x+4
g(x)=1/4x²+3/2x (Maße in cm).
a) Geben sie einen Term für die Höhe h an.
------> h(x)=f(x)-g(x)=0,1x³+0,65x²-3,3x+4
b) Bestimmen sie die Stellen, an denen die Höhe h des Betonteils am größten bzw. am kleinsten ist. Wie hoch ist an diesen Stellen das Betonteil?
--------> so und da muss ich ja erstmal die Ableitung von h machen, das ist dann:
h(x)'=0,3x³+1,3x-3,3
und davon dann die Nullstellen berechnen, aber da kommt dann kein Ergebnis raus, weil ich am Ende nicht die Wurzel aus einer negativen Zahl nehmen kann. So und jetzt meine Frage: Wie kriege ich dann die Extremstellen raus, wenn es keine Nullstellen gibt?
So und dann hab ich noch eine zweite Frage:
Also es steht ja immer in so Erklärungen z.B.: 'Die Funktion f ist im Intervall I differenzierbar.
Was heißt das, wenn die Funktion differenzierbar ist?