Du schaust erstmal in welcher Tonart sich das Stück befindet. Das siehst du anhand der Vorzeichen und dem Schlussakkord.
Gehen wir mal von F-Dur aus. Sofort weißt du schon, dass F-Dur die Tonika (T) ist.
Wenn du jetzt von der Tonika, also F, eine Quinte nach oben gehst, bist du bei C. C-Dur ist die Dominante (D). Die Dominante ist immer eine Quinte über der Tonika.
Die Sub-Dominante (S) ist eine Quarte über Tonika, hier also B-Dur.
Die Tonika-Parallele ist bei Dur-Tonarten immer eine kleine Terz unter der Tonika, hier also d-Moll, denn gehst du von F eine kleine Terz runter bist du bei D. Die Tonika-Parallele ist immer Moll wenn die Tonika Dur ist. Anders herum, wenn die Tonika Moll ist, gehst du eine kleine Terz hoch und es ist ein Dur-Dreiklang, bei dem Beispiel F-Dur ist das aber nicht der Fall.
Um die Dominant- und Sub-Dominant-Parallelen (Sp, Dp) zu erfassen ist es das selbe Prinzip. Da in F-Dur sowohl Dominante als auch Sub-Dominante Dur sind, gehst du von beiden eine kleine Terz runter um die Parallele zu erfassen. Die Dominante ist C-Dur, eine kleine Terz da unter ist a-Moll, also ist die Dominant-Parallele (Dp) a-Moll. Gleiches Prinzip bei der Sub-Dominanten. Die Sub-Dominante ist B-Dur, gehst du eine kleine Terz davon runter bist du bei g-Moll. Also ist die Sub-Dominant-Parallele g-Moll.
Falls du aber eine Moll Tonart als Tonika hast, bspw. F-Moll, dann gehst du von der Sub-Dominanten eine kleine Terz hoch um die Parallelen zu ermitteln. Bei der Dominanten und harmonischen Moll ist das aber etwas kompliziert, und ich denke nicht das dein/e Lehrer/in das abfragen wird.
Falls du weitere Fragen hast, dann frag gerne.
Hier findest du alles auch noch mal im Detail: https://de.wikipedia.org/wiki/Funktionstheorie