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Funktioniert aus einem weiteren Grund nur schlecht: Polarisation! DAB-Radio sendet vertikal, d. h. bei einem DAB-Porti hat man besten Empfang, wenn die Teleskopantenne vertikal steht. Die UKW-Radio-Dachantenne steht aber horizontal. Also: Falscher Frequenzbereich und dazu für DAB+ falsch aufgebaut = Verluste ohne Ende.
Wenn aber noch eine alte VHF-Fernsehantenne (für analoges Fernsehen, Band III, Kanal 5 - 12) auf dem Dach vorhanden ist, dann solltest du die an das DAB-Radio anklemmen. Auf den Kanälen, auf denen früher analoges TV ausgestrahlt wurde (meistens "Das Erste"), sendet heute DAB+. Die meisten VHF-Antennen sind zwar auch horizontal aufgebaut, aber man kann zumindest durch die gute Richtwirkung zum DAB-Sender einiges an Verlusten ausgleichen.