So, bevor das Ganze ausartet antworte ich einmal schnell.
Erkläre deiner Familie, dass die Woche Ruhe sehr wichtig ist und sie später, sobald der Hamster zahm ist (wenn er es überhaupt wird) ihm gerne ein Leckerli geben dürfen. Das aber wirklich nur abends oder wenn der Hamster kurz tagsüber wach sein sollte.
Es klingt auch nicht allzu gut, dass du jetzt schon versuchst, deinen Hamster an die Hand zu gewöhnen. Die Woche Eingewöhnungszeit fällt nur weg, wenn der Hamster eindeutig nach Kontakt sucht. Sollte er das nicht, ist wirklich nur Füttern und Wasser wechseln angesagt, sonst nur beobachten.
Hinzu kommt, dass es definitiv nicht normal ist, dass dein Hamster tagsüber so aktiv ist. Kann es sein, dass ihr ihn nicht schlafen lasst? Weckt ihr euren Hamster vielleicht sogar auf? Ohne vernünftigen Rhythmus wirkt sich das Ganze negativ auf die Gesundheit des Tiers aus.
Jetzt zur eigentlichen Antwort:
Dein Hamster ist wahrscheinlich gestresst und beißt deswegen zu. Ihm Ruhe zu geben kann die Situation lösen, viele Hamster beißen aber ihr Leben lang. In deiner Situation ist es wichtig, dem Tier Raum zum eingewöhnen zu geben und es dann vielleicht nochmal langsam zu versuchen, ihn an deine Hand zu gewöhnen.
Zu dem, was aus deinen Kommentaren gelesen habe:
Es ist keinesfalls unbedingt notwendig, seinen Hamster an seine Hand zu gewöhnen. Zum monatlichen wiegen/durchchecken und dem rübersetzen in eine Transportbox kann genauso gut ein Hamstertaxi verwendet werden. Dabei gewöhnt man den Hamster mit hilfe von Leckerlis an einen z.B. transparenten Krug. Vielleicht wäre das auch eine Option.
Studien haben übrigens bewiesen, dass Hamster bei jeder Berührung Stress empfinden. Was natürlich nicht so schön bei einem Tier ist, dass empfindlich darauf reagiert und es sich auf deren Gesundheit auswirkt. Also bitte streichle deinen Hamster nicht einfach so.