Hallo Zusammen,

grundsätzlich habe ich ein gutes Mathematisches Verständnis, aber hier stehe ich gerade auf dem Schlauch bzw. bin schon zu lange raus.

Um bei einem Pen&Paper Rollenspiel den "Schwierigkeitsgrad" einer Würfelprobe zu ermitteln, muss ich für die Wahrscheinlichkeit folgender Würfelprobe ermitteln:

• gewürfelt werden 3 gleichseitige Würfel gleichzeitig
• jeder Würfel hat 20 Seiten mit dem Werten von 1 - 20
• nach dem Würfelwurf wird sowohl der höchste, als auch der niedrigste Wert "aussortiert" und nur der mittlere gewürfelte Wert wird genutzt. Bei gleichen Werten wird nur ein Würfel aussortiert. (Beispiele: Es wurde 7/12/16 gewürfelt, dann zählt die 12. Es wurde 11/11/14 gewürfelt, dann zählt die 11)

Zur Frage:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, in einem Wurf nach den oben genannten Voraussetzungen, einen gewertetes mittleres Würfelergebnis zu erzielen, mit einem Wert von...

1. ... genau 12
2. ... mindestens 12

Vielen Dank im Voraus!

Tobias