Du hast die Strecke s=216 m und Geschwindigkeit v=40000 km/h gegeben
Die Geschwindigkeit musst du zuerst einmal in die Einheit m/s bringen.
(40000 : 3,6 ) m/s = 11111 m/s
da es eine gleichmäßig Beschleunigte Bewegung ist gilt :
v= a • t und s = 1/2 • a • t^2
du formst die erste Formel nach a um :
a=v/t und setzt das für a in der zweiten Formel ein
s=1/2 • v/t • t^2
wenn du das kürzt erhältst du
s= 1/2 • v • t
Du stellst nach t um:
t= (2•s)/v
setzt ein
t= (2•216m)/11111 m/s = 0,039 s
das ist die Zeit die die Kapsel für einen ganzen Durchlauf braucht
v also 11111 m/s ist die Maximale Geschwindigkeit wenn die Kapsel am Ende der Kanonenröhre angelangt ist .
da die mittlere Geschwindigkeit gesucht ist teilst du v durch die gesamte Zeit
also v(durschnittlich) = v / t( gesamt)
v = 11076 m/s / 0,039 s = 284023 m/s