Eine Tönung aus dem Drogeriemarkt ist genauso eine Färbung wie auch die Packungen auf denen Färbung drauf steht. Allerdings ist sie nur niedriger dosiert. Das ist der einzige Grund weshalb sie nicht soo lange hält. Schädlich ist sie genauso sehr. 

Eine Blondierung entzieht deinem Haar die kompletten Pigmente. Ich habe bspw. schwarze Haare. Diese habe ich blondiert und blau getönt. Wenn sich das blau rauswäscht, sind die Haare da nun logischerweise nicht schwarz, sondern werden weiß/blond. Wie sollen deine Haare denn da wieder braun werden, wenn du vorher alle Pigmente rausgezogen hast. :D Aber wie gesagt, eine Tönung aus der Drogerie ist eine schwache Färbung, die wäscht sich wahrscheinlich nicht komplett aus.