Kein Arbeitslosengeld wegen fehlender Arbeitsbescheinigung?

Hallo. Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen. Folgende Sachlage:

Ich habe Ende Juni bei einen neuen Arbeitgeber angefangen zu Arbeiten. Einen Tag habe ich gearbeitet, danach war ich für 4 Wochen krankgeschrieben. Ende Juli (31.07.) habe ich dann eine ORDENTLICHE FRISTGEMÄßE Kündigung bekommen. (War noch in der Probezeit und hatte da 2 Wochen Kündigungsfrist.) Habe mich natürlich gleich beim AA gemeldet. Jetzt ist das Problem das mir mein "alter" Arbeitgeber die Arbeitsbescheinigung nicht sendet bzw. dem AA. Ich habe es sowohl telefonisch, per Email und schriftlich aufgefordert die Arbeitsbescheinigung dem AA zukommen zu lassen. Bis jetzt ist immer noch nichts da und ich weiß nicht was ich noch machen soll. Das AA meint, ich soll einfach noch abwarten ... toll es ist bald Ende des monats und ich brauche ja Geld für den nächsten Monat.

Desweiteren meinte eine Frau vom AA, dass die Kündigung vielleicht eine fristlose Kündigung ist, da als Datum im Briefkopf, dass Datum steht zu dem ich gekündigt wurden bin. Allerdings steht wortwörtlich in der Kündigung: ordentlich und fristgemäß zum ..... ! Zu dem habe ich in den 2 Wochen (Kündigungsfrist) auch Geld vom AG erhalten. Meiner Meinung nach ist es eine ordentliche Kündigung und das mit dem Datum vielleicht nur ein versehen. Kann man überhaupt FRISTLOS gekündigt werden wenn man Krank ist? Und auch die Krankenscheine immer rechtzeitig beim AG abgegeben hat.?

Könnt ihr mir einen Tipp geben, was ich jetzt machen soll?

Kündigung, Arbeitslosengeld, Recht, Arbeitsamt, Ausbildung und Studium
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