Ob es kostengünstig ist liegt in erster Linie daran, welchen Service du erwartest. Möchtest du ein Full Package und 24h rundum sorglos Betreuung von einer "westlichen" Organisation, dann kann es schnell ins Geld gehen.
Zum Thema Bezahlung. Das ist natürlich sehr schwierig, wenn du mit Bezahlung ein Lohnniveau verbindest das den deutschen Standards ähnelt. Es gibt aber durchaus (kleinere) Projekte, bei denen du Essen/Trinken/Unterkunft etc. bekommst. Darüberhinaus Geld zu bekommen (quasi wie Work & Travel) ist quasi nicht möglich, weil die Projekte selbst kaum Geld haben. Wenn du magst kannst du auf www.teamsocialwork.com etwas stöbern und Erfahrungsberichte lesen.
Mir fallen auch spontan zwei Projekte ein, bei den ich selber war. Die sind in Kambodscha: Eins heißt Sols24/7 und das andere ist eine Schule im ländlichen Raum. Beide suchen z.B. dringend Lehre für das Englische und Mathe. Du kannst einfach mit dem Team von Team Social Work in Kontakt treten und die helfen dir. Und das tatsächlich gratis, weil es auch Freiwillige sind, die die Seite betreiben.