Ok, mal zusammengefasst, wie ich mein Problem gelöst habe:
Da ich 2 SSDs habe, beschloss ich auf der zweiten Linux zu installieren. Diese habe ich zuvor in Windows als Speicher verwendet und mit dem Installationsmedium von Manjaro direkt als Installationsmedium angegeben. Das hat alles installiert, aber ich hatte keine Möglichkeit im Bootmenü Manjaro zu starten.
Lösung: Ich habe dann nochmal in Windows 10 die Partitionen gelöscht auf der M.2 SSD und sie komplett formatiert (keine Schnellformatierung), um danach die entstandene Partition wieder zu löschen.
PC neugestartet, Manjaro installiert, wurde im BIOS als gültiges Betriebssystem erkannt und konnte in die Bootreihenfolge eingebaut werden. Und da Manjaro von Grund auf auch eine UEFI-Auswahl mitbringt, um beim Systemstart zwischen Windows und Manjaro zu entscheiden, habe ich diesen verwendet. Hoffe, ich konnte einigen helfen! :)