Hallo, verbindet man die Pole einer Autobatterie durch ein dickes Kabel, so brennt es durch, weil die Spannung der Batterie so groß ist. Richtig oder falsch?

Weder - noch. Oder sowohl - als auch.

Wenn auch die vermutlich gewünschte Antwort "falsch" ist - siehe viele der vorhergehenden Antworten. Und zwar, weil das "Durchbrennen" von der Wärmeentwicklung des Stromes abhängt, diese wiederum vom fließenden Strom; und damit spiele die Spannung keine Rolle mehr. Und dann stimme die Begründung (das "weil") nicht mehr.

In Wirklichkeit spielt die Spannung aber eine entscheidende Rolle - ohne Spannung würde ja gar kein Strom fließen. Und es gibt noch weitere Probleme in der Aufgabenstellung:

"dick" (in Bezug auf das Kabel) und "hoch" (in Bezug auf die Klemmenspannung) sind relative Begriffe. Weiter fehlt noch Material und Länge des betreffenden Kabels sowie Bauart, Kapazität und Spannung der Batterie.

(Und seit Kurzem gibt es spezielle Kurse für KFZ-Handwerker, bei denen diese lernen, wie man mit den hohen Spannungen - bis 400 V! - der Batterien von Elektroautos umgeht.)

Wenn das Kabel dick genug ist, um mit dem Kurzschlussstrom der Batterie fertig zu werden, ohne zu schmelzen, wird ein Strom knapp unter dem Kurzschlussstrom der Batterie fließen. Das reicht bei den üblichen Bleiakkus locker aus, die Batteriesäure zum Kochen zu bringen; die Batterie wird explodieren und die ganze Umgebung mit kochender Schwefelsäure "beglücken". Ein den ganzen Körper umschließender Schutzanzug, der auch gegen Supersäuren schützt, ist dringend zu empfehlen.

Wenn das Kabel nicht ganz so dick ist (oder man z. B. einen Schraubendreher mit 10 mm Schaftdurchmesser nimmt) und die Batterie genügend geladen ist, bringt der fließende Strom das Kabel / den Schraubendreherschaft zum Schmelzen. Dabei sind oft Gaseinschlüsse im Material, die sich dann natürlich stark ausdehnen und flüssiges Metall durch die Gegend spritzen lassen. Schutzbrille unbedingt zu empfehlen. Daneben besteht immer noch die Gefahr, dass die Batterie selbst auch was abkriegt, z. B. reißt oder sogar explodiert (s. o.).

Wenn das Kabel aus einem Material mit hohem spezifischen Widerstand besteht, kann es auch sein, dass es nur warm bis heiß wird, aber nicht wirklich durchbrennt. Welcher Fall dann im einzelnen eintritt, hängt neben Kabelmaterial, -durchmesser und -länge auch von der Batteriespannung und dem Innenwiderstand der Batterie ab. (Je größer die Kapazität der Batterie, desto kleiner bei gleicher Bauart der Innenwiderstand.)

Heute haben PKWs meistens 12-V-Batterien, früher hatten sie auch oft 6 V, LKWs und sehr große PKWs haben oft / manchmal 24 V. Es kann durchaus sein, dass dasselbe Kabel ohne weiteres mit 6 V fertigwird, aber bei 24 V sofort durchbrennt.

U = R * I
daraus folgt:
I = U / R

U ist mit 12 V festgelegt. Je dicker ein Kabel ist, umso kleiner ist R und umso größer wird I.

Die freigesetzte Leistung P ist:
P = U * I
Je größer I ist, umso größer ist die im Kabel freigesetzte Leistung P. Diese freigesetzte Leistung wird in Wärme umgewandelt, die das Kabel zum Durchschmoren bringt.

Die Argumentationskette ist also:
Je dicker das Kabel, umso geringer ist der Widerstand, umso mehr Strom fließt, umso höher ist die freigesetzte Leistung, umso höher ist die Wärmeentwicklung, umso schneller schmort das Kabel durch.

Nicht die Spannung macht das der Strom ist die Größe die das verursacht  und je größer die Batterie um so größer der Strom der bei Kurzschluss fließt  . Und der wird da nur begrenzt durch den Innenwiderstand der Batterie schon bei 0,06Ω sind das 2400 Ampere Kurzschlussstrom .

Und das ist schon eine ganze Menge PKW Starter brauchen 100-1000 Ampere je nach Größe des Motors beim Start und je mehr sich der Motor dreht um so geringer wird der Strom dann .

Das ist falsch. Wenn es überhaupt durchbrennt, dann wegen der Stromstärke und der niedrigen Spannung. Niedrige Spannung bedeutet großen Leitungswiederstand und damit große Erwärmung des Kabels bei viel Strom.

Schon eine kleine Starterbatterie liefert für 30 Sek stolze 360 Ampere!

falsch je nach autobatterie fließt dann ein strom von bis zu 1200A

die Spannung allerdings bricht dann ein, wie weit kommt auf den innenwiderstand der Batterie an.