• Du hast n=cV=0.0675 mol NH₄⁺
• und n=cV=0.09 mol OH¯
• die zusammen in 450 ml Suppe leben.

Nun reagieren die beiden

NH₄⁺ + OH¯ ⟶ NH₃ + H₂O

• Da Ammonium im Unterschuß vorliegt, wird weitgehend alles NH₄⁺ zu NH₃ reagie­ren (darauf kommen wir später noch mal zurück), das macht also n=0.0675 mol NH₃ bzw. c=n/V=0.15 mol/l NH₃
• Von den OH¯ bleiben noch 0.0225 mol übrig, das macht c=n/V=0.05 mol/l.

Das war einfach, weil wir nur stöchiometrisch gerechnet haben. Für die NH₄⁺-Konzen­tration brauchen wir aber das Massenwirkungsgesetz, und da muß irgendeine Gleich­gewichts­konstante gegeben sein, z.B. die Säurekonstante von Ammonium, pKₐ=​9.25 oder etwas Äquivalentes. Dann schreiben wir das Massenwirkungsgesetz für die Säu­re­reak­tion des Ammoniaks auf und ersetzen c(H₃O⁺) durch c(OH¯), weil wir diese Konzentration schon kennen:

NH₄⁺ + H₂O ⟶ NH₃ + H₃O⁺

Du siehst, daß ich einen unwesentlich verschiedenen Wert für c(NH₄⁺) heraus­bekom­men habe, vermutlich hat Deine Angabe einen leicht verschiedenen Wert für die Säure­konstante des Ammoniums.

Theoretisch müßten wir also den Zahlenwert für die Konzentration des NH₃, den wir oben als 0.15 mol/l herausbekommen haben, korrigieren, weil ja ein kleiner Anteil zu NH₄⁺ protoniert ist, aber dieser Anteil ist so klein, daß wir uns die Korrektur sparen kön­nen (es käme c(NH₃)=0.149947 heraus).

Er tut was für die Wirtschaft. Aber gesellschaftspolitisch ist er ein Rückschritt, weil er die Moslems nach Möglichkeit schikaniert und außerdem ein autoritäres A…loch ist, wie er in der Corona-Krise sehr deutlich bewiesen hat.

Ich weiß nicht, was Du gerechnet hast, da fehlen offenbar Angaben. Aber die Be­schleu­nigung muß a=½v²/s=40.13 m/s betragen, damit nach t=3.67 s die zurück­gelegte Wegstrecke s=½at²=270 m und die Geschwindigkeit v=at=147 m/s=530 km/h beträgt.

Ein Orts–Geschwindigkeits-Diagramm sieht dann so aus:

Für einen m=82.7 kg schweren Piloten würde das eine Kraft F=ma=3320 N ergeben, aber diese Masse steht nirgendwo.

Da Bosnisch, Serbisch und Kroatisch weitgehend dieselbe Sprache sind, kannst Du jede davon lernen (irgendein Angebot dazu wird es wohl geben) und dann im Kontakt mit Bosniern (davon gibt es eigentlich überall welche) oder über bosnische Medien feinschleifen.

Offenbar gibt es Stadien mit fast dieser Größe, aber sowas funktioniert nur mit einem größenwahnsinnigen Diktator an der Staatsspitze (und auch dann nicht wirklich, aber ohne freie Presse erfährt es keiner).

Ammoniumhydroxid ist keine reale Verbindung, weil man sie nicht herstellen kann. Sie würde aus den Ionen NH₄⁺ und OH¯ bestehen, die irgendeine Art von Salzgitter bilden sollten. Aber leider geht das nicht, weil NH₄⁺ als Säure zu stark ist und ein H⁺ auf die starke Base OH¯ überträgt, und man landet also bei NH₃+H₂O.

Solche „Ammoniakhydrate“ NH₃⋅H₂O und NH₃⋅2H₂O lassen sich tatsächlich herstel­len, sie bestehen aber nicht aus Ionen, sondern aus NH₃- und H₂O-Molekülen, die über Wasserstoffbrücken miteinander verknüpft sind. Als Festkörper sind sie nur bei tiefen Temperaturen (≈−80 °C) beständig, sie schmelzen knapp unter dem Schmelzpunkt von NH₃ und sind dann einfach nur sehr konzentrierte Lösungen von Ammoniak in Wasser.

In wäßriger Lösung liegt Ammoniak gewöhnlich als Molekül vor, nur ein sehr kleiner Teil reagiert mit dem Wasser in einer Gleichgewichtsreaktion zu NH₄⁺ und OH¯. Dieser Anteil ist aber konzentrationsabhängig; für einigermaßen alltägliche Konzentrationen liegt der Anteil bei ≈1%, aber er steigt mit der Verdünnung: In sehr verdünnten Lö­sun­gen ⪅ 10¯⁶ mol/l liegt das Gleichgewicht so weit auf der Seite von NH₄⁺, daß prak­tisch vollständige Ionisation vorliegt. Das ist also die beste Approximation an „Am­mo­nium­hydroxid“ die wirklich machbar ist, aber man bezahlt das damit, daß die Lösung sehr verdünnt ist und kaum noch Ammoniak enthält.

Kupfer kommt in beiden Oxidationsstufen, also Cu⁺ und Cu²⁺, vor. Diese beiden Oxida­tions­tufen sind voneinander unabhängig, d.h., es gibt keine Möglichkeit, aus dem einen Standardreduktionspotential das andere einfach zu berechnen; beide können nur experimentell bestimmt werden.

Vielleicht fällt Dir hier eine kleine Anomalie auf: Das Cu⁺/Cu-Potential ist größer als das Cu²⁺/Cu-Potential, oder anders gesagt, Cu⁺ ist ein stärkeres Oxidationsmittel als Cu²⁺. Eigentlich würde man umgekehrt schätzen, daß die höhere Oxidationsstufe das stärkere Oxidationsmittel ist (Mn⁺ⱽᴵᴵO₄¯ oxidiert ja auch stärker als Mn⁺ᴵⱽO₂, und das ist stärker als Mn²⁺), aber das Kupfer ist in dieser Hinsicht eigenartig (der Grund ist glaube ich, daß das Cu²⁺ von der Hydratisierung in wäßriger Lösung viel stärker pro­fitiert als das Cu⁺). Daraus folgt übrigens auch, daß Cu⁺ als Oxidationsmittel stark genug ist, um Cu⁺ zu Cu²⁺ zu oxidieren; eine wäßrige Lösung von Cu⁺ zerfällt deshalb von selbst in Cu+Cu²⁺ (spontane Disproportionierung), und deshalb sind Cu⁺-Salze in Gegenwart von Wasser nicht stabil; man kann sie aber vielleicht in nichtwäßrigen Lösungsmitteln herstellen (Cu₂SO₄ macht man aus Cu₂O und Dimethylsulfat), oder man hat Glück, und sie lösen sich gar nicht in Wasser (CuI läßt sich aus wäßriger Lösung ausfällen), oder man stabilisiert die Lösungen mit Komplexliganden, die die Konzentration von Cu⁺ weit genug herabsetzen.

Ein grundlegendes Merkmal der Realität ist doch, dass etwas das gegenwärtig existiert, schon immer existiert haben muss und immer existieren muss.

Woher willst Du das wissen? Zugegebenermaßen klingt es vernünftig, aber wenn Du diese Vermutung zum Dogma erhebst, dann sperrst Du Dich selbst in einem Unter­raum des Denkens ein.

Es gibt sehr starke experimentellen Hinweise darauf, daß das Universum vor ≈13.7 Gy sehr heiß und sehr dicht war, daß also heiße Materie dicht gepackt war. Das ist sehr anders als heute, und das legt leider nahe, daß wir mit der Erfahrung von heute die ferne Vergangenheit des Universums nur schlecht erschließen können. Da von der Energie, die das Universum damals ausgefüllt haben muß, nicht mehr viel zu sehen ist, muß sie zwischenzeitlich irgendwie verlorengegangen sein. Die Expansion des Uni­versums erklärt das theoretisch sehr gut, und wenn man diesem Pfad folgt, dann landet man fast zwangsläufig beim Schluß, daß das Universum früher sehr viel kleiner war als heute, und kann auf einen Zeitpunkt zurückschließen, in dem das Universum fast punktförmig winzig war.

Kein Physiker wird behaupten, daß diese punktförmige Singularität real ist; aller Wahr­schein­lich­keit entsteht dieses Bild nur durch unsere unvollständigen Theorien. Aber der plausibelste Befund lautet: Das Universum hatte einen Anfang, den wir mit der ge­gen­wärtigen Physik nicht verstehen, und dehnt sich seither aus und kühlt ab.

Das amerikanische Bildungssystem ist insoferne schlecht, als es nicht in die Breite geht — eine signifikante Minderheit besucht zwar sehr gute Schulen oder Universitä­ten, die in Deutschland als Eliteanstalten bezeichnet würden, für die Mehrheit bleibt aber nur moderate Bildung übrig, in der sie z.B. sehr wenig übers Ausland lernen.

Trotzdem darfst Du nicht annehmen, daß ein paar Stimmen von rotnackigen Vollidio­ten im Internet stellvertretend oder repräsentativ für eine Mehrheit in der US-Bevöl­ke­rung stünde, genauso wie ein dümmlicher Neonazi nicht für Deutschland reprä­sen­ta­tiv ist. Das Internet ist eben sehr gut darin, allen Leuten mit Mitteilungsbedürfnis ei­ne Plattform zu bieten, und leider wird des eben oft von den Allerdümmsten genutzt. Die meisten US-Bürger sind deutlich gebildeter als die allerschrillsten und allerpeinlich­sten Stimmen, die im Internet leider oft am allerlautesten erschallen.

Wenn die Eckpunkte gegeben sind, dann legst Du einfach die Ebenen durch jeweils drei Punk­te. Wenn etwas anderes gegeben ist, dann kannst Du daraus die Punkte bestim­men und wie zuvor verfahren; vielleicht gibt es auch eine schnellere Lösung, aber das hängt immer von der Aufgabenstellung ab.

schätzometrisch

π mal Tangens Daumen

Die molaren Massen sind M(CaCO₃)=100.0869 g/mol und die von Hydrogencarbonat ist M(HCO₃¯)=61.0168 g/mol. Also hat er es richtig gemacht.

Schokolade 1 hat einen Kakao-Massenanteil w₁=30%, Schokolade 2 einen von w₂=80%. Wieviel von beiden braucht man, um m=10 dag einer Schokolade mit w=50% Kakaoanteil herzustellen? Wir nennen die gesuchten Massen m₁ und m₂, dann gilt m₁+m₂=m, und außerdem m₁w₁+m₂w₂=mw. Das ist ein lineares Gleichungssystem, und wir setzen m₁=m−m₂ aus der ersten in die zweite Gleichung ein:

(m−m₂)w₁ + m₂w₂ = mw₁ − m₂w₁ + m₂w₂ = mw

m₂ = m(w−w₁)/(w₂−w₁) = 4 dag

m₁ = m− m₂ = 6 dag

In der Praxis verwendet man oft die Kreuzmischregel, die sofort das Mischungs­verhältnis ergibt: Man bildet dazu die Differenzen zwischen den Massenanteilen der Konponenten mit denen der Mischung und rechnet „übers Kreuz“: Die erste Schoko­lade hat 30% und die Mischung hat 50%, also nimmt man 50−30=20 Teile der zweiten Schokalade, und umgekehrt 80−50=30 Teile der ersten Schokolade. Man kommt also sofort auf ein Mischungesverhältnis 2:3, und skaliert das dann auf die gewünschten 10 dag hoch.

Das zweite Beispiel kann man ebenso rechnen, ich mache es etwas flotter: Wir haben die bekannten Preise p₁ und p₂ und die noch unbekannten Mischungsverhältnisse φ₁ und φ₂=1−φ₁, also gilt

φ₁p₁ + φ₂p₂ = φ₁p₁ + (1−φ₁)p₂ = φ₁p₁ + p₂ − φ₁p₂ = p

φ₁ = (p−p₂)/(p₁−p₂) = ¾
φ₂ = 1−φ₁ = ¼

Man mischt sie also im Verhältnis 3:1 zusammen, wenn der Preis wirklich fair nur aus den Komponenten ohne Aufschlag berechnet wird.

Wir wissen nicht alles, um das wirklich ausrechnen zu können; an einer Stelle werden wir schätzen müssen.

Die gesamte Stoffmenge an HClO₄ setzt sich aus zwei Beiträgen zusammen:

• Zunächst mal haben wir m=5.15 g reine (?) HClO₄, das sind n=m/M=0.0513 mol
• Dann haben wir V=250 ml einer c=0.15 mol/l HClO₄, das sind n=cV=0.0375 mol
• Macht zusammen 0.0888 mol HClO₄

Diese Stoffmenge lebt nun in einem Volumen, von dem wir nicht genau wissen, wie groß es ist — ich schätze mal, daß es nicht viel größer als 250 ml sein wird, vielleicht 252 ml (die 5.15 ml Perchlorsäure haben ein Volumen von nur 2.9 ml, und beim Vermischen wird sich das Volumen noch ein kleines Stück kontrahieren). Glücklicher­weise reden wir da von einer Unsicherheit ±1 ml, das ist weniger als 1% des Gesamt­volumens und wird auf den pH keinen merklichen Einfluß haben.

Also haben wir eine Perchlorsäurekonzentration von
c = 0.0888 mol / 0.2525 l = 0.352 mol/l
und entsprechend einen pH=−lg(c)=0.45.

Da hast Du etwas mißverstanden.

• Der Grundkörper Phenol hat pKₐ=10, ist also nur schwach sauer.
• Die Nitrogruppe erhöht erwartungsgemäß die Säurestärke wegen des −M-Effekts, pKₐ=7.15.
• Die Aminogruppe senkt erwartungsgemäß die Säurestärke wegen des +M-Effekts, pKₐ=10.3.

Jetzt stellt sich die Frage, woher Du Deine Zahl pKₐ=5.48 für p-Aminophenol hast. Die kommt von der Aminogruppe, denn sie ist ja ein (lausige) Base und daher in proto­nier­ter Form H₃N⁺–C₆H₄–OH eine Säure. Dieser pKₐ-Wert ist etwas höher als der für Ani­lin (4.60), also ist protoniertes p-Aminophenol eine schwächere Säure als proto­niertes Anilin, und umgekehrt Anilin daher die stärkere Base, beides wegen des −M-Effekts der Nitrogruppe.

In der folgenden Graphik siehst Du die Speziesverteilung beim p-Aminophenol. Rot ist das Kation (mit protonierte Aminogruppe, also das Ammoniumion), violett die Neu­tral­form und blau das Anion (mit deprotonierte Hydroxygruppe, also das Phenolat). Die Graphik zeigt viel mehr als nötig, aber Du siehst, daß bei pH<5.5 die Aminogruppe protoniert und bei pH>10.3 die Phenolgruppe deprotoniert ist.

(Es reicht, wenn Du Dir die Hintergrundfarben ansiehst, die Kurven kannst Du ignorieren)

Du siehst doch, daß höherer Druck und niedrige Temperatur die Ausbeute begünsti­gen. Du kannst sogar ablesen, in welchem Ausmaß eine Druck- oder Temperatur­verän­derung die Ausbeute verbessert oder verschlechtert.

Außerhalb der Juristerei kommt das Wort kaum vor.

Deine Orthographie phinde ich pherwirrend. Enthalpie kommt von θάλπειν thálpein ‘heizen’, und Entropie kommt von τροπή tropḗ ‘Wendung, Veränderung’, nicht von τροφή trophḗ ‘Nahrung’.

Ja, die Standardbildungsenthalpie für die Elemente (im Referenzzustand) ist defi­ni­ti­ons­gemäß Null. Das gilt auch für die Freie Standardbildungsenthalpie und für die Standardbildungsentropie. Allerdings verwendet man meist nicht die Standardbil­dungs­entropie, sondern die absolute Entropie, und die ist für alle Stoffe positiv und niemals Null.

Das ist sehr verwirrend.

• Redest Du vom Substantiv pensum ‘Gewicht, Arbeit’ — dann ist der Plural pensa.
• Außerdem gibt es noch ein Substantiv pensa ‘Tagesration’ mit dem Plural pensae
• Oder redest Du vom Verbum pendĕre ‘wiegen, bezahlen, bedenken’? Dessen PPP pensus ‘abgewogen, bezahlt’ bildet natürlich Pluralformen in allen Genera: pensi, pensae, pensa, und pensa könnte auch ein Nom Sg fem sein.
• Es gibt auch noch ein Verb pensāre mit ähnlicher Bedeutung wie pendĕre, von dem könnte pensa ein Imperativ sein.

Ohne Kontext kann ich nicht mehr sagen.

Rechnen wir vom Ergebnis zurück: Wir haben V=47.1 mol einer w=19% HNO₃ mit Dichte ρ=1.11 g/ml. Also wiegt die Suppe m=Vρ=52.3 g, davon sind 19% also 9.93 g reine HNO₃.

Die waren in den ursprünglich 10 ml mit Dichte ρ=1.42 g/ml enthalten. Diese Salpeter­säure wog also m=Vρ=14.2 g, davon waren 9.93 g HNO₃, das sind w=9.93/⁠14.2=70%.