Extremwert aufgabe Höhe Wasserstand?

Hallo,

Ich habe diese Aufgabe zum lösen bekommen:

Bild zum Beitrag

Ich weiß nur überhaupt nicht wie ich anfangen muss. Ich würde erstmal von der Funktion h(t) 2 Ableitungen bilden und die erst 0 setzen um den Hoch oder Tiefpunkt heraus zu finden. Und um den Wasserstand Ende März herauszufinden würde ich statt jedem t eine 3 in die Funktion einsetzen. Ist das richtig? Wie komme ich darauf wann der Wasserstand am höchsten und tiefsten ist? Und was mache ich bei der zweiten Aufgabe? Entschuldigung ich stehe total auf dem Schlauch. Ich würde mich sehr freuen wenn mir hier jemand weiter helfen könnte..

2 Antworten

Von Experte Willy1729 bestätigt

nobytree2

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, rechnen, Funktion

20.04.2023, 17:45

--> Maximum

= 8,83138438763306

Jon3199

Fragesteller

23.04.2023, 21:18

Lieben Dank. Habe ich verstanden. Nur weiß ich nicht was der letzte Teil bedeuten soll? (6-2Wurzel3) = 8,83138438763306

Ist das die 2 Aufgabe? Oder hast du das Maximum in die Grundfunktion eingefügt und errechnet? (Ich rechnete mit 2,535..

nobytree2

24.04.2023, 08:46

@Jon3199

Ja, den Hochpunkt eingesetzt, um die Höhe herauszufinden

Von Experte nobytree2 bestätigt

Bella673

20.04.2023, 17:51

Hallo,

Bestimmen Sie die Stellen, in denen der Wasserstand am höchsten und niedrigsten ist...

Die Extremstelle bestimmst du durch die erste Ableitung und setzt diese 0, da dort die Steigung = 0 ist. Die Ableitung beschreibt die Steigung einer Funktion. Jetzt hast du deine x-Werte, die du in die ursprüngliche Funktion einsetzt und hast so deine Punkte der Extremstellen.

Deinen Hochpunkt hast du ja schon errechnet. Den Abstand bestimmst du, in dem du von den 9,50m deinen Hochpunkt abziehst.

Also, so würde ich es so machen. Ich hoffe, dass es so passt und ich dir etwas weiterhelfen konnte.

Jon3199

Fragesteller

23.04.2023, 21:20

Lieben Dank. Die X Werte habe ich nochmal in die 2 Ableitung eingesetzt um zu sehen ob es auch wirklich hoch und Tiefpunkte sind.

Bella673

23.04.2023, 21:29

@Jon3199

Sehr gerne 😊

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40. Aufgabe: 

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in Abhängigkeit von der Zeit t kann für einen bestimmten Tag 

näherungsweise durch die folgende Funktion beschrieben werden: 

h(t) = 0,7 • sin (pi/6 mal t)+1,5


O St s 24 

t Zeit nach Mitternacht in Stunden; h(t) Wasserstandshöhe zur Zeit t in m 

a) Erkläre die Bedeutung der Zahlen der Funktionsgleichung im 

gegebenen Sachzusammenhang. 

b) Ab einer Wasserstandshöhe von 2,0 m wird der Strand vollständig 

überflutet. Gib an, in welchen Zeitintervallen die Gäste mit einer 

Überflutung des Strands rechnen müssen. 

c) Ermittle, um wie viel Uhr der Wasserstand am höchsten ist. 

Gib auch an, wie hoch er dann ist. 

d) Gib die mittlere Anderung der Wasserstandshöhe zwischen 6 Uhr und 

8 Uhr morgens an. 

e) Berechne, wann sich der Wasserstand am stärksten ändert. 

Gib an, wie hoch der Wasserstand zu diesem Zeitpunkt ist.

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Wie gehe am besten vor ?

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Skizzieren Sie einen passenden Graphen einer Funktion f und den Änderungsgraphen so, dass beide Bedingungen erfüllt sind:

Der Graph von f hat einen Tiefpunkt unterhalb der X-Achse und der Änderungsgraph hat einen Tiefpunkt auf der x-Achse.

Erläutern sie ihr Vorgehen

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Fertigen Sie die Skizze des Graphen an.
Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich der Wasserstand im Tagesmittel?
Mit welcher Momentangeschwindigkeit ändert sich der Wasserstand zu Beginn bzw. in der Mitte der Trockenperiode?
Wann fällt der Wasserstand nur noch um 1 m/Tag?
Wann fällt der Wasserstand unter die kritische Marke von 7,5 m?
Wann würde der See bei anhaltender Trockenheit völlig leer sein?

1) hab ich

2) würde ich die Extremstellen berechnen

3) ich würde die Nullstellen berechnen

4) Die Wendestellen

5) 7,5m in Funktion einsetzen

6) 0 in Funktion einsetzen

Ist das richtig?

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