Ableitungen einer Funktion f?
Hallo
Ich muss diese Aufgabe lösen, verstehe aber überhaupt nicht wie es geht.
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Wenn du überhaupt nicht weißt, wie es geht, solltest du dir den Stoff der letzten zwei Wochen unbedingt nochmal genau angucken.
Bei einer Kurvendiskussion machst du das nämlich alles, nur gewissermaßen in anderer Reiheinfolge.
f(x) = 0 => Nullstelle, also wenn Kurve durch die x-Achse geht,
ist f(x) = 0
f'(x) = 0 => Extremwert, wenn Kurve einen Hoch- oder Tiefpunkt
hat, ist f'(x) = 0 an der Stelle
Dann kann man aber auch noch sagen:
wenn es ein Hochpunkt ist, f''(x) < 0
wenn es ein Tiefpunkt ist, f''(x) > 0
Einen so genannten Sattelpunkt bekommst du, wenn f'(x) = 0 und
auch f''(x) = 0. Siehst du also einen Sattelpunkt, sind
dies deine Eintragungen (z.B. rechte Figur, Punkt B)
Ob f(x) [y-Wert] an einer Stelle größer, gleich oder kleiner
als 0 ist, wirst du wohl selbst erkennen.
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Ableitung f'(x) gibt die Steigung der Kurve f(x) an.
Negative Steigung (Gefälle der Kurve), so ist die Ableitung negativ (kleiner als Null).
Bei positiver Steigung der Kurve ist die Ableitung positiv, also größer als Null.
Wenn die Kurve keine Steigung hat und somit waaagerecht ist, ist die Ableitung = Null.
f''(x) ist die Ableitung der Ableitung f'(x)
Hier gilt das gesagte analog.