Extremstellen der e-funktion?

Die Aufgabe war die 1.&2. Ableitung zu bilden und extremstellen herauszufinden wenn es welche gibt. Jedoch bin ich mir bei meiner Lösung nicht ganz sicher kann einer weiterhelfen?

Answer 1

[Rhenane]

Die letzte Zeile ist falsch umgeformt!
Nach Anwendung des ln erhältst Du: -3x=ln(5/6), d. h. x=-ln(5/6)/3=0,0607666...

Comments

[Andorra5]

Okay Dankeschön. Muss ich jetzt um die extremstellen herauszufinden diesen x wert in die 2. Ableitung einsetzten ?

[Rhenane]

@Andorra5

Prinzipiell ja, um zu sehen, ob es sich um einen Hoch- oder Tiefpunkt handelt. Hier in dieser Aufgabe siehst Du aber schon am Funktionsterm der 2. Ableitung, dass diese immer >0 ist, egal, wie groß x ist. Somit liegt hier ein Tiefpunkt vor.

Answer 2

[Applwind]

Ich weiß nicht was du ab e^(-3x) = 5/6 angestellt hast. Erst mal ist * In nicht richtig, sondern wenn dann nur In ohne "*".

Dann zur Gleichung :

e^(-3x) = 5/6 I In(..)

In(e^(-3x)) = In(5/6) I wende g(f(x)) = x

-3x = In(5/6)

x = -In(5/6)/3

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.