Normalverteilung, z bestimmen?

Moin Leute, ich bin wirklich ideenlos, wie ich an diese Aufgabe heranzuschreiten habe noch dann vollstündig zu lösen. Könnte mir da jemand mit einem Ansatz / Rechenweg weiterhelfen?

Danke euch!

Answer 1

[Rammstein53]

Aus der Dichtefunktion folgt µ = 5000 und σ = 10.

P(X <= a) = P(Z <= (a - µ)/σ) 

a = µ - z*σ einsetzen:

P(Z <= (µ - z*σ - µ)/σ ) = p(Z <= -z) <= 0.02

Das gilt für z = 2.0537448911, was umgerechnet zu a ca. 4980 g entspricht.

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P(X <= 4850) = P(Z <= (4850-µ)/σ) = P(Z <= (4850-µ)/10)

Diese Wahrscheinlichkeit soll <= 0.02 sein.

Aus der ersten Rechnung folgt

(4850-µ)/10 <= -2.0537448911

Daraus folgt µ >= 4870.537

µ(min) = 4871 g

Comments

[eterneladam]

Wieso bei Teil 2 der Wert von 4900 und nicht 4850, die gesetzliche Untergrenze? Ok, gerade korrigiert ... :-)

Answer 2

[blechkuebel]

Ich weiß ja nicht, was Du für Ausgangsinformationen hat, aber z-Werte bestimmt man, indem man die Differenz eines Werts zum Erwartungswert berechnet und das Ergebnis durch die Standardabweichung teilt.

$z\ =\ \frac{x-μ}{σ}$ wobei x = Wert, dessen z-Wert du berechnen möchtest, μ = Mittelwert bzw. Erwatungswert, σ = Standardabweichung

Comments

[j148502]

Sorry, hatte vergessen, die Aufgabe hinzuzufügen. Jetzt müsstest du sie sehen können.

Answer 3

[Wechselfreund]

In der Normalverteilungstabelle nachsehen, bei welchem Sigma-Faktor 0,02 steht?