Mathematik: Wie verkürzt sich Zeit für Strecke wenn eine Person ein Band benutzt und darauf läuft?

Hallo zusammen,

ich komme bei einer Matheaufgabe nicht weiter:

Eine Person benötigt für eine bestimmte Strecke etwa 3 Minuten zu Fuß. Auf dem Transportband dagegen braucht sie nur 2 Minuten.

Wie lange braucht die Person, wenn Sie auf dem Transportband läuft?

1) 2 Minuten

2) 1,5 Minuten

3) 1,75 Minuten

4) 1,2 Minuten

Habt ihr Ahnung, was dabei rauskommt und was der Lösungsweg ist?

Vielen Dank im Voraus! :)

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

ohne Band braucht die Person 3 Minuten, schafft also pro Minute ein Drittel der Strecke.

Das Band braucht zwei Minuten, schafft pro Minute also die halbe Strecke.

Da sich beide Geschwindigkeiten addieren, wenn die Person auf dem Band läuft, schafft die Person auf dem Band pro Minute 1/2 +1/3=5/6 der Strecke, braucht für die ganze Strecke daher 6/5=1,2 Minuten.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[sebastianla]

Das Band läuft mit einer Geschwindigkeit von 30 bestimmten Strecken pro Stunde, die Person mit 20. Macht zusammen 50 bestimmte Strecken pro Stunde. Also Antwort 4.

Answer 3

[ohwehohach]

Ja. 4) ist richtig. Warum?

Wenn das Laufband 1 Minute läuft, hat die Person 50% der Strecke zurückgelegt. In 1 Minute legt sie aber auch 1/3 der Strecke zu Fuß zurück.

Sprich, 5/6 der Strecke sind nach einer Minute zurückgelegt.

Bleibt also noch 1/6 der Strecke übrig. Wenn in einer Minute 5/6 der Strecke zurückgelegt werden, so wird 1/6 der Strecke in 12 Sekunden zurückgelegt (60 Sekunden / 5).

Somit werden für das verbleibende Sechstel der Strecke 12 Sekunden benötigt. 12 Sekunden sind 1/5 von 60 Sekunden, somit 0,2 Dezimalminuten.

Man braucht also 1 Minute + 0,2 Minuten = 1,2 Minuten.

Answer 4

[Herbt]

Ohne Band mit Laufen (1): t = 3 min

v(1) = s/t = s/3

Mit Band ohne Laufen (2): t = 2 min

v(2) = s/t = s/2

Mit Band mit Laufen (3):

v(3) = v(2) + v(1) = s/2 + s/3
v(3) = s(1/2 + 1/3) = s(3/6 + 2/6)
v(3) = 5/6 s = s/t

5/6 s = s / t

1/t = 5/6

t = 6/5

t = 1,2 min

Answer 5

[Groove19]

"Auf dem Transportband dagegen braucht sie nur 2 Minuten. "

"Wie lange braucht die Person, wenn Sie auf dem Transportband läuft?"

2 Minuten.

Natürlich gibt es verschiedene Interpretationen der Frage da diese dumm gestellt ist.

Wenn man davon ausgeht, dass die Person wenn die auf dem Laufband 2 Minuten brauch steht, sieht die sache anders aus.

Dann bräuchte sie nur 1,2 Minuten wenn sie läuft