Matheaufgabe ggt kgv?
Hallo! Ich verstehe diese Matheaufgabe nicht und bräuchte dringend einen nachvollziehbaren Lösungsweg : wie viele 24cm lange, 10cm breite und 5cm hohe Ziegelsteine braucht man, um einen Würfel zu schichten? Wie viele Ziegelsteine liegen bei dem Würfel nebeneinander, aufeinander und hintereinander?
(Thema momentan is kgv und ggt, falls es hilft)
Vielen Dank!
3 Antworten
da es hier um zusammenbasteln geht, sehe ich intuitiv das kgv von 24 10 und 5 als Lösungsstrategie . (cm lasse ich immer weg )
Das ist 120
weil 24 = 2 * 2 * 2 * 3 , 10 = 2 * 5 und 5 = 1 * 5
daher 2^3 * 3 * 5 = 120
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Man kann also eine Kantenlänge von 120 durch
5 mal 24
oder
12 mal 10
oder
24 mal 5
erreichen .
Mal eine Legung durchprobieren
5 mal die 24 nebeneinander = erste Reihe = 120 , die Reihe ist 10 tief
Also 12 mal die Reihe hintereinander = 1te bis 12te Reihe = 12 * 10 = 120 (das Feld nenne ich es )
Jede Reihe besteht aus 5 Steinen , 12 Reihen , 60 Steine
Jetzt geht es in die Höhe : 24 * 5 = 120 , man braucht also 24 Felder zu 60 Steinen .
Was weißt du über einen Würfel? Genau, ein Würfel ist ein Quader, bei dem alle Kanten gleich lang sind. Das heißt Höhe, Breite und Tiefe sind gleich.
Dein Ziegelstein ist ein Quader, bei dem Höhe, Breite und Tiefe nicht gleich sind. Du musst jetzt also so lange Ziegelsteine aufeinander, aneinander und hintereinander legen, bis insgesamt alle Kanten gleich lang sind. Das heißt, du musst wissen, welche Länge du für den Würfel herausbekommen willst. Das ist die gemeinsame Länge von Höhe, Breite und Tiefe deines "Ziegelstein-Würfels".
Bei dem Wort "gemeinsam" sollten deine Ohren schon klingeln - das klingt doch sehr nach kleinstem gemeinsamen Vielfachen bzw. größten gemeinsamen Teiler.
Da du viele Ziegelsteine zusammenbaust, geht es hier offenbar um das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV). Dieses Vielfache ist deine gesuchte Kantenlänge des "Ziegelstein-Würfels".
Deine Aufgabe ist nun also: Berechne das kgV von 24 (cm), 10 (cm) und 5 (cm). Du kannst auch erst das kgV von zweien dieser Werte bestimmen und dann das kgV aus dem Ergebnis und dem dritten Wert bestimmen.
Hoffe ich konnte helfen ;)
PS: Wenn du das kgV, also die "Ziegelstein-Würfel"-Kantenlänge herausbekommen hast, bist du noch nicht fertig! Du musst dann noch schauen, wie viele Ziegelsteine du benötigt hast. Das kannst du aber eigentlich dann aus deiner Rechnung ablesen oder machst dir notfalls eine kleine Skizze.
ich würde von einer Kantenlänge von 2,40 m ausgehen
120 durch 24 ist 2,88 ... zerhackte Ziegel sind aber scheinbar nicht vorgesehen
wie kommst du darauf ? auf welchem nachvollziebaren weg ?