Rechnungsaufgabe, Lösungsweg?
Hallo,
Ich habe eine Matheaufgabe bei der ich nur die Lösung von meinem Kollegen habe, jedoch komme ich nicht auf den Lösungsweg.
"Sabine fährt mit dem Moped zu ihrer Tante. Nach 30min Fahrzeit hat sie die Hälfte der Strecke zurückgelegt. Die ersten 20min fährt sie mit einer Geschwindigkeit von 45km/h. Während der gesamten restlichen Zeit fährt sie 1/5 langsamer. Wie lange dauert die ganze Fahrt?"
Kann sein dass die Aufgabe übelst einfach ist und ich einfach zu blöd zum lösen bin xD
6 Antworten
20 Minuten mit 45km/h, damit legt Sabine 15 km zurück.
Dann fährt sie 1/5 langsame, 1/5 von 45 km/h = 9km/h, also fährst sie nur noch 36 km/h. (45-9)
10 Minuten mit 36 km/h = 6 km.
15 km + 6 km = 21 km
In einer halben Stunde legt Sabine 21 km zurück. Wenn das die Hälfte der Strecke ist, ist die gesamte Strecke 42 km lang.
Wie lange benötigt sie für die restlichen 21 km?
In 10 Minuten legt sie bei 36 km/h 6 km zurück. 21 km sind das 3,5 fache von 6 km (21/6 = 3,5). Also wird sie 3,5 * 10 Minuten = 35 Minuten benötigen.
.
30 Minuten + 35 Minuten = 65 Minuten.
.
Probe:
Für die ersten 15 km benötigt sie 20 Minuten. Für die restlichen 27 km (42-15) hat sie 45 Minuten (65-20) Zeit.
45 Minuten (= 3/4 h) mit 36 km/h = 3/4 h *36km/h = 27 km
Hier kann man bei der Rechnung mit etwas Überlegung ziemlich abkürzen:
Die Fahrt besteht aus:
20 min mit 45 km/h + 10 min mit 36 km/h + 10 min mit 36 km/h + x min mit 36 km/h
wie lange sind nun diese x Minuten, so dass mit 36 km/h die gleiche Strecke zurückgelegt wird, wie in 20 min mit 45 km/h?
x = (20 min * 45 km/h) / 36 km/h = 25 min
Die gesamte Fahrt dauert also 20 min + 10 min + 10 min + 25 min = 65 min.
Naja, einfach ist sie schon, man muss aber ein wenig nachdenken.
So: 20 Minuten mit 45 km/h - wie weit kommt man da?
Dann: 1/5 von 45 km/h sind 9 km/h. Also 10 Minuten mit 36 km/h - wie weit kommt man da?
Wenn das also die Hälfte des Weges ist, wie lang braucht man dann mit 36 km/h, um diese Strecke nochmal zurückzulegen (also die zweite Hälfte des Weges zu fahren)?
0,5h + diese Zeit ist die Gesamtfahrzeit.
20 min fährt sie 45, den Rest der Zeit 36.
Nach 30min hat sie die Hälfte der Strecke zurückgelegt, also ist die Strecke
(15 + 6)*2 = 42km.
Davon fährt sie in 20min 15 km, den Rest von 27km mit 36, dafür braucht sie 27/36*60 = 45min. Insgesamt also 65min.
Photomath ist sehr hilfreich!