Jahreszinssatz Exponentielles Wachstum?

Stellen Sie jeweils eine Exponentialgleichung auf und lösen Sie sie.

a, 700€ werden zu einem Jahreszinssatz von 1,25%bei der Bank angelegt. Nach welchem Zeitraum beträgt das Guthaben 750€.

In der Lösung steht folgendes, siehe Bild:

Aufgabe 12 a

Den Rechenschritt verstehe ich zum Teil, aber wo zur Hölle kommt die 15/14?

Ich habe am Montag eine Mathe Klausur und muss das können.

Könnt ihr mir bitte helfen?

Ich danke im Voraus:)

Answer 1

[evtldocha]

Den Rechenschritt verstehe ich zum Teil, aber wo zur Hölle kommt die 15/14?

700 = 14·50 und 750=15·50

Und aus:

$K_n=K_0\cdot\left(1+p\right)^{n\ }$

folgt $\left(1+p\right)^n=\frac{K_n}{K_0}=\frac{750}{700}=\frac{15\cdot50}{14\cdot50}=\frac{15}{14}$

Nun noch Logarithmus bilden und fertig

Comments

[gesundwerdenDE]

Wieso wurde denn bei beiden Werten die Anzahl genommen wie oft die 50 reinpasst, also was sagt die 50 aus?

[evtldocha]

@gesundwerdenDE

Nur kürzen, vereinfachen. Musst Du nicht machen, ändert an der Rechnung gar nichts. 50 ist einfach der größte gemeinsame Teiler. Hat Null Bedeutung sonst.