Bsp.?
Herr Woods hat im Lotto € 250.000 gewonnen, die er zu einem Jahreszinssatz von 2,2% p.a. anlegt. Er möchte sich von diesem Geld 15 Jahre lang zu Beginn jedes Jahres eine Rate auszahlen
lassen.
- Welche Rentenformel kann verwendet wer-den, um die Höhe der Rate zu berechnen?
- Berechnen Sie die Höhe der Rate.
Leute ich brauche eine Hilfe von euch bei dieser Aufgabe….
2 Antworten
Formel für Barwert einer vorschüssigen Rente:
E = r * (q^n - 1)/(q^(n-1) * (q-1))
Zahlen einsetzen und nach r auflösen
Um die Höhe der Rate zu berechnen, verwenden wir die Rentenformel für gleichbleibende jährliche Zahlungen:
\[ R = \frac{K \cdot r}{1 - (1 + r)^{-n}} \]
Dabei ist \( K \) der Anfangsbetrag (\(250.000\) Euro), \( r \) der Jahreszinssatz (\(0,022\)), und \( n \) die Anzahl der Jahre (\(15\) Jahre), für die Zahlungen erfolgen sollen. Setzen wir diese Werte in die Formel ein und berechnen die jährliche Rate \( R \).