Extremwerte einer Funktion
Wir sollen diese Aufgabe lösen: 1. Eine computergesteuerte Fräsmaschine soll aus einem 10cm breiten Kerbholz ein Stück Zierleiste herstellen. Die Funktion: h(x)=1/75 x^3 - 9/50 x^2 + 18/25x + 3
Diese Funktion beschreibt die Höhe der Leiste in Abhängigkeit von der Breite (Maße in cm). Aus Gründen der Festigkeit soll dabei die Höhe der Leiste 3 cm nicht überschreiten. Ist diese Forderung erfüllt?
Könnte einer mir das vielleicht erklären. Ich begreifs einfach nicht. Ich sollt jetzt nicht meine Hausaufgaben machen oder so, sondern mir einfach das Prinzip erklären.
Danke schonmal..................
4 Antworten
Vorschlag: h ' (x) also h ableiten und gleich 0 setzen und x mit pq-Formel berechnen; dann x-Wert ( nur positiven) in h(x) einsetzen und gucken, ob kleiner 3 raus kommt; wenn ja dann Forderung erfüllt.
Aber wenn ich das mache kommt in der Wurzel ein negativer Wert raus! Und ich kann ja nicht die Wurzel von -1719/2500 ziehen.............
ja, genau so sehe ich das auch!
wenn ich das mache, kommt x1=3 und x2=6 raus. Richtig ableiten und richtig pq-Formel anwende.
Also, ich habe so abgeleitet: h'(x)=1/25 x^2 - 9/25x + 18/25
Nullsetzen: 0=1/25 x^2 - 9/25x + 18/25
PQ-Formel: x1/2= 9/50 +/- Wurzel aus: (-9/50)^2 -18/25
Da muss ja was falsch sein, oder?
Ableitung richtig; und bevor du die pq-Formel anwendest, musst du die ganze gleichung durch 1/25 teilen, sonst geit dat nich.
Ok, jetzt klappts bei mir auch. Dann 6 in h(x) einsetzen? Dann kommt nämlich 3,72 raus und die Forderung ist nicht erfüllt!