Wieso wird hier mit P(X=73) gerechnet?

Hallo Zusammen,

ich habe eine Frage zu einer spannenden Statistikaufgabe, welche mit der Binomialverteilung und mit der Poisson-Verteilung zu lösen ist:

Eine Fluggesellschaft rechnet mit einer Wahrscheinlichkeit von 4%, dass ein Fluggast mit einem gekauften Ticket nicht erscheint.
Deshalb wird der Flug mit 75 von 73 verfügbaren Plätzen überbucht.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Plätze belegt sind? Beantworte die Aufgabe mit beiden Verteilungen.

Binomialverteilung:
es soll genau der 73te Platz belegt sein, dann ist der Flieger voll -> P(X=73)
somit rechne ich (75 über 73) * 0.96^73 *(1-0.96)^2 und erhalte 0.2255.

So weit so gut, nun aber meine Frage zur Variante mit der Poisson-Verteilung

Poisson-Verteilung:

Gemäß den Lösung wird hier mit P(X=2) argumentiert, also quasi die Wahrscheinlichkeit dass zwei Personen nicht erscheinen?
Dementsprechend wird auch der Erwartungswert mit p*n also 0.04*75 gerechnet, welcher 3 ergibt...
Meine Frage dazu ist aber nun, weshalb hier nicht mit P(X=73) gerechnet werden kann? Kann ich nicht ebenfalls den Erwartungswert bilden mit: 0.96*75 = 72 Menschen die erscheinen und somit e^-72(72^73/73!) rechnen? In diesem Fall würde ich 0.046 erhalten... Was ist den der Unterschied zur Binomialverteilung?

Ich danke euch für eine Rückmeldung

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Wie berechnet man diese Wahrscheinlichkeiten?

Ein im Jahr 07 zugelassener Pkw wird zufällig ausgewählt. () Geben Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse an: A: Der Pkw ist ein Elektroauto. B: Der Pkw wurde privat zugelassen und ist kein Elektroauto. (3) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Pkw ein Elektroauto ist, wenn er gewerblich zugelassen wurde. (6 + 3 + 3 Punkte) Im Folgenden werden die Verkaufszahlen eines großen Autohauses betrachtet, das sich auf den Verkauf von Elektrofahrzeugen spezialisiert hat. Im Vergleich zum Bundesdurchschnitt verkauft dieses Autohaus überdurchschnittlich viele Elektroautos. So ergab die Analyse der Vorjahresverkaufszahlen, dass 7,5 % der verkauften Autos Elektroautos waren. Diese empirisch ermittelte relative Häufigkeit soll im Folgenden als Wahrscheinlichkeit dafür angesehen werden, dass ein verkauftes Auto ein Elektroauto ist. Die Anzahl verkaufter Elektroautos wird im Folgenden als binomialverteilt angenommen. b) () Das Autohaus stellt eine Prognose für die nächsten 000 Autoverkäufe auf. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: E : Es werden genau 80 Elektroautos verkauft. E : Es werden mindestens 70, aber höchstens 80 Elektroautos verkauft. E 3 : Die Anzahl der verkauften Elektroautos entspricht genau dem Erwartungswert. () Ermitteln Sie, wie viele Autos mindestens verkauft werden müssen, damit darunter mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 % mindestens ein Elektroauto ist. 

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