Ist der Erwartungswert immer am höchsten Punkt?
Doofe Frage, ich habe hier zwei Verteilungsfunktionen:
Die Verteilungsfunktionen sind nicht symmetrisch. Ich habe für beide Verteilungen ausgerechnet dass sie den gleichen Erwartungswert haben (ca. 0.9182), aber ihre Hochpunkte liegen nicht an der selben x-Stelle (insbesondere liegen sie nicht bei x=0.9182). Das ist doch kein Widerspruch oder?
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Der Graph zeigt eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f(x). Der Erwartungswert der entsprechenden Zufallsvariablen X ist das Integral
über das gesamte Definitionsintervall. Das entspricht nicht zwingend dem Maximum der Dichtefunktion. Der Erwartungswert liegt deshalb nicht immer am Maximum der Dichtefunktion.