Laut deinen Informationen liegt es ganz sicher an dem Computer, wo der Client nicht funktioniert. Man muss also schauen, was genau das verbinden verhindert, wenn alle anderen Clienten drauf zugreifen können.
1. Port Prüfen
Prüfe, ob auf dem Problem-Computer der Server erreichbar ist. Hierzu benötigst du ein extra Programm:
https://www.softpedia.com/get/Internet/Servers/Server-Tools/Port-Checker.shtml#download
Dort die Server-IP und deren Port eingeben und einmal prüfen. Wenn hier angezeigt wird, dass der Port geschlossen ist, liegt es an dem Netzwerk: Firewall/Antivirus oder gar der Router verbietet die Port-Weiterleitung oder gar freigabe.
2. Verbindung zu anderen Servern
Kann der Problem-Computer auf andere (fremde) Server aus der Serverliste zugreifen?
3. Falsche Client-Version, zu viele/falsche Mods
Prüfe, ob überhaupt eine zu alte oder zu neue Minecraft-Version installiert ist. Vielleicht wurde Minecraft auch mit zu vielen Mods "zugemüllt", die das verbinden verhindern.
4. Firewall / (unnütze) Antivirensoftware
Auf dem Problem-PC muss Minecraft in der Firewall zugelassen werden. Im Zweifel (und zu Testzwecken) kann man die Firewall einmal komplett deaktivieren. Auch zusätzliche und unnütze Antivirensoftware verhindert oftmals das verbinden - Deaktivieren, notfalls verbrennen und deinstallieren - Antivirensoftware braucht man heutzutage nicht mehr und hebelt nur das System aus.
5. Netzwerk zurücksetzen
Über der CMD mit Adminrechten das Netzwerk des Problem-PC's zurücksetzen und danach PC neustarten:
iPConfig /release
iPConfig /flushdns
iPConfig /renew
netsh int ip
netsh int ip set dns
netsh winsock reset