Wie rechne ich die Geschwindigkeit beim Impuls aus? 🙏🙏?
Hallo! Ich sitze an einer Aufgabe und kriege alles mögliche raus… nur nicht die 90 km/h die in der Lösung stehen 😅 Dabei scheint die Aufgabe nicht schwer, hier ist sie:
Vor dem Versorgungseingang eines Krankenhauses steht ein Rollcontainer mit einer Masse von 30 kg. Ein LKW mit einer Masse von 7,5 t stößt mit einer Geschwindigkeit von 7,2 km/h zentral gegen diesen Rollcontainer.
Welche Initialgeschwindigkeit würde der Rollcontainer durch den Zusammenstoß erhalten, wenn der LKW nach dem Stoß eine Restgeschwindigkeit von 5,4 km/h hat und 80 % des übertragenen Impulses durch Reibungs- sowie Verformungsvorgänge in Wärme umgewandelt würden?
Vielen Dank im Voraus 😉
3 Antworten
Ich hab mir das so vorgestellt: Da der LKW danach immer noch mit 5,4 km/h weiterfährt gibt er einen Impuls mit einer Geschwindigkeit von v=1,8 km/h
v=1,8 km/h -> 0,5 m/s
p=7500kg * 0,5 m/s = 3750
Lediglich 20% davon werden wirklich an den Container übertragen, heißt:
3750 * 0,2 = 750
Nun haben wir den übertragenen Impuls und die Masse des Containers: p = m * v
750 = 30kg * v
v = 25 m/s bzw. 90 km/h
Sorry, aber die ganze Aufgabe hat eine Schlagseite (vielleicht besteht aber darin die Aufgabe, das zu erkennen). Hast Du mal mit der vermeintlichen Lösung von 90 km/h die kinetischen Energien unmittelbar nach dem Stoß ausgerechnet?
Vor dem Stoß:
Nach dem Stoß:
So einen Stoß gibt es nicht, bei dem die kinetische Energie zunimmt. Genauso wenig ist der Impuls erhalten (siehe auch meine Nachfrage).
Vorweg: die Lösung stimmt.
Weg:
Impulserhaltung!!!!
Der übertragene Impuls P, den sich nach dem Stoß LKW UND Rollcontainer teilen, beträgt:
- 7,2 km/h x 7500 kg x 0,2 = P gesamt (der Rest wurde in Wärme und Verformung umgesetzt) ---> Bitte ausrechnen!
- Impuls des LKW nach dem Zusammenstoß = P1 = (5,4 km/h : 7,2 km/h) x P
- Impuls des Rollcontainers nach dem Zusammenstoß = P2 = v roll x P
- v roll = P x (1-5,4/7,2) : 30 kg =0,25 x P : 30 kg = ........
Viel Erfolg!