Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeiten?

Hallo,

ich habe ein paar Fragen zum Drehimpuls bzw sein Erhaltungssatz.

Aus dem Erhaltungssatz geht ja hervor, dass sich der Impuls eines Körper nie ändert, sofern keine äußere Kraft auf diesen einwirkt. Der Drehimpuls ist das Produkt aus dem Trägheitsmoment und der Winkelgeschwindigkeit. Dann habe ich eine Anwendungsaufgabe gesehen, wo sich jemand auf einer Art Stuhl gedreht hat und die Winkelgeschwindigkeit erhöht hat. Daraus folgte, dass das Trägheitsmoment kleiner wurde. Rein logisch gesehen, macht das Sinn. Wenn man sich jedoch die Formel mathematisiert anschaut, I= M/a oder m x r (2), dann verstehe ich leider nicht so ganz, welche "Variable" in diesem Sinne kleiner (größer) wird, sodass sich das Trägheitsmoment verkleinert.

Zudem interessiert mich folgende Frage:

Wenn ich die Bahngeschwindigkeit erhöhe, dann erhöht sich automatisch die Winkelgeschwindigkeit. Wenn ich nun eine beschleunigte Winkelgeschwindigkeit habe, ist das dann auf die Geschwindigkeits (bzw Beschleunigung der Bahngeschwindikeit) zurückzuführen?

PS: Ich habe mich schon immer folgendes gefragt:

Bei einer Rotation ist der Winkel pi durch s/r definiert. Vielleicht hört sich das etwas blöd an, aber wie kommt diese Beziehung zustande. Das folgt sicherlich aus dem Tangens, jedoch düfte die Strecke S doch nicht gekrümt sein, bzw müsste diese näherungsweise sehr klein sein, oder?

Geschwindigkeit, Beschleunigung, Formel, Mechanik, Physiker
[Physik] Impuls bei Zusammenstoß von Billiardkugeln?

Guten Mittag,

leider verstehe ich den folgenden Text noch nicht so richtig. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen und leicht verständlichen Erklärungen.

Bei einem frontalen Stoß beachtet man bei Berechnung eines Gesamtimpulses die Richtungen der einzelnen Impulse.
Wenn z.B. zwei Billardkugeln mit einer Masse von je 100 g und Geschwindigkeiten von 2 m/s (Kugel
A) und 3 m/s (Kugel B) frontal aufeinander zurollen, wäre der Impuls von Kugel A 0,2 kg*m/s und der von Kugel B 0,3 kg*m/s in die andere Richtung.

Das verstehe ich, denn Impuls p = m (Masse) * v (Geschwindigkeit).

Der Gesamtimpuls nach dem Stoß beträgt nicht 0,5 kg*m/s, sondern 0,1 kg*m/s oder -0,1 kg*m/s, weil bei entgegengesetzten Bewegungsrichtungen eine der beiden Kugeln für ihre Geschwindigkeit ein negatives Vorzeichen erhält und damit auch für ihren Impuls.

Das verstehe ich nicht so ganz. Denn laut dem Impulserhaltungssatz bleibt die Summe aller Impulse in einem abgeschlossenen System gleich.

Wie kann es dann sein, dass der Gesamtimpuls nach dem Stoß 0,1 kg * m/s bzw. -0,1 kg * m/s beträgt? Denn vor dem Zusammenstoß hatte Kugel A ja einen Impuls von 0,2 kg * m/s und Kugel B einen Impuls von 0,3 kg * m/s (in die andere Richtung). War also vorher nicht der Gesamtimpuls bei 0,5 kg * m/s?

Die Kugeln verlieren jedoch insgesamt keine Geschwindigkeit, da sie bei einem frontalen Zusammenstoß einfach ihre Geschwindigkeiten tauschen (solange die Massen gleich sind). Kugel A, die vorher mit 2 m/s gerollt ist, wird also mit 3 m/s zurückgestoßen und Kugel B wird mit 2 m/s zurückgestoßen.

Also tauscht sich immer die Geschwindigkeit, wenn zwei Kugeln mit gleicher Masse frontal zusammenstoßen.

Dieses „Auslöschen" von entgegengesetzten Impulsen besteht also nur rechnerisch.

Wieso löschen sich rechnerisch die entgegengesetzten Impulse aus, obwohl die Impulse nach dem Zusammenstoß gleich (sind sie das?) den Impulsen vor dem Zusammenstoß entsprechen? Es gilt doch der Impulserhaltungssatz, dass in einem abgeschlossenen System die Summe aller Impulse gleich bleibt, oder nicht?

Bewegung, Geschwindigkeit, Energie, Kraft, Beschleunigung, Formel, kinetische Energie, Mechanik, Physiker, Impuls, Impulserhaltung, Impulserhaltungssatz, Stoß
Denkfehler bei rotierenden Bezugssystemen?

Hallo, ich habe eine Frage zu dem Ausschnitt aus dem oben aufgeführten Video. Es geht um die Geschwindigkeit, die aus einem Inertialsystem (IS) in ein rotierendes System transformiert werden soll und umgekehrt.

Dafür drückt er die Geschwindigkeit v im IS durch die Koordinaten  aus, was wohlgemerkt die Koordinaten im beschleunigten System sind und multipliziert diese jeweils mit den Basisvektoren um die Koordinaten in IS zu bekommen.

Um die Geschwindigkeit zu erhalten, leitet er diesen Term also nach der Zeit ab.

Da sowohl von der Zeit abhängig sein können (Bewegung im beschl. System) als auch die Basisvektoren (aus Sicht von IS dreht sich ja das Koordinatensystem des beschl. Systems), wendet er die Produktregel an (1. Gleichung auf der rechten Seite im Bild)

Jetzt kommt der Teil, den ich nicht raffe:

Er nimmt sich die Hälfte der Summanden raus:



und interpretiert diese als Geschwindigkeit, die im beschl. System gemessen wird.

Das verstehe ich nicht. Die Geschwindigkeit im beschl. System dürfte doch lediglich



sein, und nicht noch mit den Basisvektoren multipliziert. Irgendwo habe ich gehört, dass hier die Basisvektoren konstant sind, weil ich mich im beschl. System befinde und da ändern sich die Basisvektoren dort nicht ändern . Aber in dieser ganzen Rechnung habe ich die Basisvektoren stets aus dem IS betrachtet, was bedeutet, dass sich ihre Richtung und damit ihre Komponenten mit der Zeit ändern.

Kann mir da jemand weiterhelfen? Ich hoffe es ist klar, wo's momentan hakt.

Danke im Voraus!

Video: https://www.youtube.com/watch?v=GP33fAYh4Ns

Bild zum Beitrag
Geschwindigkeit, Transformation, Beschleunigung
Ich suche eine Formel für Sachen mit Gewicht, die sich beim Autofahren bewegen können, durch bremsen und beschleunigen?

Um genau zu sein:

Ganz egal wie schwer die Sache ist. Wenn ich beim autofahren Bremse, bewegt sie sich genauso schnell, wie eine leichte Sache nach vorne.

Das Verhältnis von dem "egal wie schwer Gewicht" im Bezug zu der Beschleunigung durch das Bremsen vom Auto was die Sache erhält, die nach vorne fliegt. "Beschleunigung"

∆ = Z*G² also Zeit mal Geschwindigkeit zum Quadrat. Für ein Ansteigen der Geschwindigkeit mit der Beschleunigungszeit.

Ich suche nun das Zeichen für die Formel bei der folgende Variablen im Verhältnis stehen

!!! die sich allerdings nicht beeinflussen !!!

Die konstante der Geschwindigkeit

Und die konstante des Gewicht

Welches Zeichen ((( ? ))) benutze ich da zwischen den beiden Konstanten ?

Die Geschwindigkeit, die die Sache fortbewegt und mit welchem Gewicht die Sache beschleunigt wird.

Willkürlich !

Bei dem Bremsvorgang ist die Geschwindigkeit der Sache ganz egal. (Wenn sie ein anderes Gewicht hat)

Formel in Worten

G Bremskraft beschleunigt Sache mit "beliebigem" Gewicht in Kg

Mit gleicher Newtonscher Energie

Suche das Formelzeichen für den Ausdruck Gewicht "Beliebig" im Bezug zu der Newtonschen Beschleunigung 👈

Wie würde die Formel lauten ?

Wer kann sie mir netterweise aufschreiben ??

Vielen Dank im Voraus.

Und schöne Grüße.

Gewicht, Analyse, Beschleunigung, Formel, Mechanik, Newton, Physik, Variablen, G-Kräfte, Konstante
Ist die ISS ein FAKE, weil sie von Meteoriten durchlöchert werden müßte.

Auf der Höhe der ISS gibt es keine schützende Athmosphäre. Dort fallen täglich Abertausende von Meterioten ein, ganz winzige, aber auch größere, durchaus im Zentimeterbereich.

Wie soll die ISS diesen Meteroiten standhalten ?

Nehmen wir als kleinen Meteorit eine Eisenkugel mit Radius 3cm an.
Und einer mittleren Geschwindigkeit von v=40 km/s

(ja, Kilometer pro Sekunde)

Die Berechnungen zeigen, dass die Durchdringungstiefen für Aluminium und Kevlar 3560 m bzw. 1424 m betragen. (Die Hülle der ISS besteht aus ca. 15 cm Dicken Alu und Kevlar Schichten)

Das hält die dünne Hülle der ISS niemals aus, die würde täglich von zig Meteoriten durchlöchert werden.

Die Energie des obigen Meteoriten entsprechen überigens der Explosionsenergie von 170 kg TNT (ein Sprengstoff)

Hier ist die Berechnung:
---------------------------------------------------

Um die kinetische Energie einer Kugel mit einem Radius von 3 cm (entsprechend 0,03 m) und einer Geschwindigkeit von 40 km/s (entsprechend 40,000 m/s) zu berechnen, gehen wir wie folgt vor:

   Berechnung des Kugelvolumens:

V=43πr3V=34​πr3

V=43π(0.03 m)3V=34​π(0.03 m)3

V≈1.131×10−4 m3V≈1.131×10−4 m3

   Berechnung der Kugelmasse:

Angenommen, die Kugel besteht aus Eisen mit einer Dichte von ρ=7874ρ=7874 kg/m³:

m=ρ⋅Vm=ρ⋅V

m=7874 kg/m3×1.131×10−4 m3m=7874 kg/m3×1.131×10−4 m3

m≈0.89 kgm≈0.89 kg

   Berechnung der kinetischen Energie:

E=12mv2E=21​mv2

E=12×0.89 kg×(40,000 m/s)2E=21​×0.89 kg×(40,000 m/s)2

E=12×0.89×1.6×109 m2/s2E=21​×0.89×1.6×109 m2/s2

E≈712×106 JE≈712×106 J

E≈712,000,000 JouleE≈712,000,000 Joule

   Umrechnung in TNT-Äquivalent:

Die spezifische Energie von TNT beträgt 4.1844.184 MJ/kg oder 4.184×1064.184×106 Joule/kg.

Menge TNT=712,000,000 J4.184×106 J/kgMenge TNT=4.184×106 J/kg712,000,000 J​

Menge TNT≈170 kg TNTMenge TNT≈170 kg TNT

Die kinetische Energie einer Eisenkugel mit einem Radius von 3 cm und einer Geschwindigkeit von 40 km/s entspricht etwa 170 kg TNT.

Durchdringung durch 15 cm dicke Wand (Aluminium und Kevlar)

Um zu überprüfen, ob diese Energie eine 15 cm dicke Wand durchdringen kann, verwenden wir die zuvor angegebenen spezifischen Durchdringungsfähigkeiten.

   Aluminium: σAl≈200σAl​≈200 kJ/m².

   Kevlar: σKevlar≈500σKevlar​≈500 kJ/m².

Berechnung der Durchdringungstiefe:

Aluminium:

RAluminium=712,000,000 J200,000 J/m2RAluminium​=200,000 J/m2712,000,000 J​

RAluminium=3560 mRAluminium​=3560 m

Kevlar:

RKevlar=712,000,000 J500,000 J/m2RKevlar​=500,000 J/m2712,000,000 J​

RKevlar=1424 mRKevlar​=1424 m

Die Berechnungen zeigen, dass die Durchdringungstiefen für Aluminium und Kevlar 3560 m bzw. 1424 m betragen.

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