Wie Grenzwert berechnen, wenn...?
...der Grenzwert undefiniert wäre, man also den Grenzwert von rechts und links berechnen muss.
Zum Beispiel:
Dann muss man ja einmal von links 1^- uns von rechts 1^+ den Grenzwert berechnen. Wie geht das?
2 Antworten
Erst einmal durch Kürzen vereinfachen:
Für x -> 1 geht der Zähler gegen +4 > 0. Wenn x von links gegen 1 geht, geht der Nenner x - 1 von unten gegen 0^-, der Quotient somit gegen - Unendlich. Geht x von rechts gegen 1, geht x - 1 von oben gegen 0^+, der Quotient wegen des positiven Zählers somit gegen + Unendlich…
Die Brutale Art
mit x = 1 wird der Zähler zu -8
.
von links kommend x<1
0.5 ..... 0.25 - 1 + 3 = 2.25
bleibt positiv
.
Limes ist -unend
.
x>1
1.5....... 2.25 - 6 + 3 = -0.75
+unend
......................
Man sollte aber eher mit 0.9 und 1.1 hantieren . Hatte aber keine Lust so doofe Zahlen zu nehmen