Wie bestimmt man hier die Ableitung?

Hallo,

ja wie macht man das hier, (ich übe gerade für die nächste Mathe Arbeit, deshalb)

Könnt ihr mir das erklären?

Vielen Dank schonmal!

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

ich würde erst mal kürzen:

4x-4=4*(x-1).

x²-1=(x+1)*(x-1).

Du kannst x-1 kürzen und die 2 gegen die 4.

Es bleibt f(x)=(x+1)/2 mit der Ableitung f'(x)=1/2.

Definitionslücke der ungekürzten Funktion bei x=1 beachten!

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[iamRasK]

Habs, ich danke dir! Ich glaub mir fiel das nur erst schwer darauf zu kommen das Ganze zu kürzen.

[Willy1729]

@iamRasK

Mit der Zeit kriegst Du einen Blick dafür.

Answer 2

[Halbrecht]

kürzen oder ausklammern kann helfen , die Schreib- (und Denk)arbeit zu verkürzen.

Aber nicht jeder hat ein Auge dafür .

.

Hier würde man die Quotientenregel anwenden 

(wenngleich man auch nach 2*(x²-1) * ( 4x - 4 )^-1 die Produktregel verwenden könnte