Warum wird in einer der Maxwell-Gleichungen der spezielle Fall einer Rotationsbewegung betrachtet?
Meiner Meinung nach bezieht sich das doch auf die technische Anwendung in Generatoren, aber warum ist das so grundlegend?
Ich bin nicht so tief in der Thematik drin, komme eher aus dem technischen Bereich.
4 Antworten
Als Rotation eines Vektorfeldes wird der Grad seiner Verwirbelung bezeichnet.
Hier ist eine kleine Serie über die Mathematik der Maxwellgleichungen. Im zweiten Teil wird die Rotation erklärt. https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/08/24/die-maxwellgleichungen-ohne-formeln-1-felder/
Hier ist auch eine kleine Einführung: https://www.elektroniktutor.de/fachmathematik/nabla.html
Um dieses Gebiet der Mathematik zu lernen, empfehle ich 'Mathematik für Physiker und Ingenieure' von Klaus Weltner, Band 2, Kapitel 18. https://d-nb.info/1018407979
Die Induktion, die die dritte Maxwell-Gleichung beschreibt, kann in der Elektrotechnik tatsächlich Kreisbewegungen hervorrufen, nämlich die der Ladungsträger in den Sekundärspulen von Transformatoren, in den Spulen von Generatoren, und bei Wirbelströmen.
Warum wird in einer der Maxwell-Gleichungen der spezielle Fall einer Rotationsbewegung betrachtet?
... das Induktionsgesetz hat nun wirklich nichts mit einem Spezialfall "Rotationsbewegung" zu tun.
und das ist ein mathematischer Ausdruck zur Beschreibung von Wirbelfeldern aus der Vektoranalysis (der Differential-Operator nennt sich Nabla-Operator). Die Gleichung
besagt, dass die zeitliche Änderung der magnetischen Flussdichte zu einem (elektrischen) Wirbelfeld führt. Und das entspricht der theoretischen Formulierung des Induktionsgesetzes.
Das hat mit Rotationsbewegung Null zu tun:
Der Rotor ist ein Differentialoperator und beschreibt eine Eigenschaft des Feldes F; definiert als
(Wikipedia)
Diese Größe ist ein Maß für die "Wirbelhaftigkeit" des Feldes.
diese Rotation ist ein differentialer Vektoroperator, keine technische Drehung. Sie beschreibt zB den Magnetfeldring, der sich um eine bewegte Ladung bildet.