Wahrscheinlichkeitsaufgabe Mathe?
zwei Würfel werden geworfen und es wird die Augen somit notiert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
a) dass die Augensumme vier ist?
b) dass die Augensumme neun ist?
c) dass die Augensumme mindestens elf ist?
d)Dass die Augensumme kleiner als fünf ist?
Versteht das jemand? Hilfe
4 Antworten
Nehmen wir an, die Würfel werden nacheinander geworden:
Beispiel a) - Augensumme 4
Folgende Ereignisse sind möglich:
1 + 3 (P = 1/6*1/6 = 1/36)
3 + 1 (P = 1/6*1/6 = 1/36)
2 + 2 (P = 1/6*1/6 = 1/36)
Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten ergibt dann die Wahrscheinlichkeit P für die Augensumme 4.
Also:
1/36 + 1/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12
Den Rest probierst du bitte selber. =)
solltest du mittelerweile selbst können . Weil man nur abzählen muss
4 ?
geht nur so von den 36 Möglichkeiten
1 3
3 1
2 2
macht 3/36 ....und das ist NICHT 1/11 !
9 ?
3 6
6 3
4 5
5 4
fehlt noch eine ?
mindestens 11
fisch die Möglichkeiten für
11 und 12 raus
kleiner als 5 ?
4 3 2 1 rausfischen und addieren und durch 36 teilen .
a) 3/36 da man insgesamt zwei Würfel auf 36 verschiedene Varianten würfeln kann ( 1/1; 1/2; 1/;3... 2/1; 2/1 usw) Und davon drei Varianten Vier ergeben ( 1/3; 2/2; 3/1 )
b) selbe Rechnung wie bei a) nur mit neun anstelle 4
c) Augensumme kann Höchstens 12 sein, dass heißt wir brauchen bei mindestens 11 die 11 und 12. Jetzt machst du das Selbe wie bei a) und b) mit 11 und 13 und erhältst zwei Brüche die du addierst ( was einfach ist, da der Nenner ja immer 36 ist, da es immer die 36 Möglichkeiten gibt) um die gesamte Wahrscheinlichkeit herauszufinden.
d) kleiner als 5 bedeutet 1/2/3/4 die wieder wie bei c) einzeln ausrechnen und addieren
a) 1/11
b) 1/11
c) 2/11
d) 3/11
Hallo danke erstmal, können sie das vielleicht auch erklären, wie man darauf kommt?
also, man nimmt erstmal alle möglichen zahlen die man würfeln kann. Bei 2 Würfeln sind das alle ganzen Zahlen von 2 bis 12. Die 1 ist nicht eingeschlossen, da man mit 2 Würfeln ja keine 1 würfeln kann. Diese 11 die übrig bleiben merken wir uns, diese kommen immer unter den Bruchstrich. Nun zu dem was auf den Strich kommt. Man muss nun die Aufgabe ansehen hier z.B. die a): die Augensumme ist 4. Die 4 ist eine von 11 möglichen Ereignissen die eintreffen können. Also ist die Warscheinlichkeit 1/11 (ca 0,36 als Dezimalzahl).
Die 2. Aufgabe ist vom Sinn her die gleiche wie die erste.
Bei der 3 ist es so dass es mindestens 11 sein soll. Das heißt so viel wie, das Ergebnis muss 11 oder 12 sein. Also gibt es 2 von 11 möglichen Ereignissen und somit 2/11 (~ 0,18).
Bei der letzten ist es wieder das gleiche und es gibt eben 3 verschiedene Möglichkeiten um die Zahlen 2-4 zu werfen (wir erinnern uns, die 1 ist nicht dabei)
netter kommentar . aber alle Elftel sind leider falsch :((( und a) hat auch nicht dieselbe W wie b) :(((
Ach her je... *geworfen =(