Laplace-Wahrscheinlichkeitsrechnungen (Mathe?)?
Bei einem Spiel werden ein roter und ein blauer Spielwürfel gleichzeitig geworfen. Zähle zunächst alle Ergebnisse auf, die zum Ereignis gehören,gib das Gegenereignis an und bestimme dann die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses.
a) Die Augensumme ist größer als 10.
b) Die Augensumme ist gerade.
c)Die Würfel zeigen einen Pasch.
d)die Augenzahl des blauen Würfels ist um zwei größer als die des roten.
e)Die Augensumme ist kleiner als 10.
d)Die Augensumme ist eine Primzahl
e)Die Augensumme ist kleiner als 12.
Könnte mir bitte jemand erklären wie das geht
4 Antworten
Beispiel a) Du hast bei 2 sechseitigen Würfeln 6² = 36 Ausgangsmöglichkeiten. Größer als 10 sind die Summen 11 und 12. Die Summen 11 und 12 können durch die 3 Möglichkeiten Rot:5+Blau:6; Rot:6+Blau:5 und Rot:6+Blau:6 entstehen. 3/36=8.333%
Beim Rest genauso machen.
zu b): Wie Kaleopan schon richtig erwähnte, gibt es bei zwei Würfeln, die einmal geworfen werden, 36 Ausgangsmöglichkeiten. Das Ereignis "Augensumme ist gerade" tritt bei allen Fällen ein, in denen die beiden Würfel eine gleiche Augenzahl (Pasch) zeigen. Also 1 und1 oder 2 und 2 usw. Das sind dann insgesamt 6 Ausgänge aus 36 Möglichkeiten, also 6/36 oder 1/6. Das Gegenereignis "Augensumme ist ungerade" hätte dann den Wert 1 - 1/6 = 5/6.
:-)
Sorry, aber das war die Lösung zu c) mit dem Ereignis "die Würfel zeigen einen Pasch". Bei b) kommt raus 18/36 oder 1/2.
GeoGebra stellt ein tool für die Erzeugung von Baumdiagrammen zur Verfügung. Das hilft sehr beim Abzählen der für das Ereignis relevanten Ausgänge.
https://www.geogebra.org/m/TEXkgCKn
Ohne die Seitenzahl der Würfel zu kennen, unlösbar.
Ansonsten rechnest du die Zahl der Ereignisse geteilt durch die Zahl der Gegenereignisse bei jeweiliger Fragestellung.