Ja , ganz anders

Du musst die pq Formel kennen , um die Schnittpunkte zu bestimmen

Und, anders als bei Geraden , kann es auch mal sein , dass es keinen Schnittp gibt

Hier z.B

wäre es y = X² + 4 gäbe es nur einen

Bei allen Zahlen <+4 gäbe es sogar zwei

ach das meinst du mit andere Skalierung !

aus der 3 liest du (0/3) ab

-5 als m heißt : 1 Käst nach rechts , 5 nach unten : -5/1 = -5

grün : normal

blau : y ist mit 1 = 10 , 2 = 20 usw skaliert

.

jetzt zu x auf 1 = 10 aufblähen

weiß das nicht .

ABER : wenn es so wäre , dann nicht schlimm

Willst du die P für größer k wissen , muss du die für < k+1 suchen

die Fkt arcsin oder beim TR (leider) sin^-1(x) ist die Umkehrfkt des Sinus.

.

weil sin(60) = 1/2

ist arcsin(1/2) = 60 Grad

.

Macht man hier auch . Man braucht arcsin(4/6) aus dem TR 

.

Natürlich gibt es auch

arccos und arctan 

es ginge schneller , aber dein Weg ist dein Weg

Außerdem sollte man in der Schule ( Arbeit ) immer = 0 hinschreiben

du hast das x bei der -2 vergessen

Dann ginge es so weiter

x² - 2x = 0....................p = -2 und q = 0

x1,2 = - (-2/2) + - wurz( 1 - 0 )
= 1 + - w(1)
= 1 + - 1
x1 = 2 , x2 = 1

Die Außenfläche besteht hier aus 

zweimal vier Flächen

Der Boden ist nicht gemeint , der gehört zur Oberfläche von geometrischen Körpern .

Hier ist es aber ein realer Körper 

Berechnen heißt : Schreib als vollständige Dezimalzahl

So ist 3 * 10² = 3 * 100 = 300

.

10^5 ist eine 1 mit 5 Nullen . Kann man sich gut merken

4*10^5 = 4 * 100000 = 400000

jetzt solltest du deins können

.

.

0.5 = 5 * 10^-1 = 5/10^1 = 5/10 = 0.5

0.07 = 7 * 10^-2 = 7/10² = 7/100 = 0.07

jetzt andersrum

5*10^-3 = 5 * 0.001 = 0.005 ............drei Nullen wie die 3 im Exponenten

Leider kann man das nicht wie bei einer quadratischen Gleichung z.B prüfen.

.

Hier hilft nur die Lösung oder die Aufschrift eines anderen mit dem ausführlichen Lösungsweg

.

deine O ( ohne Löcher ) : nicht gut !

O .......................du hast wegen 2*A = 2 * cm gar keine cm²

2*(12*7 + 7*9 + 12*9) = 510

Minus 2 Löcher

2 * pi * (1.5)²

Plus Zylindermantel

2*pi*1.5*7

.

V 

12*7*9 

minus Zylindervolumen

pi*1.5²*7

.

.

bei dem Prisma bei b) kann man G aus einem Dreieck und einem Trapez zusammensetzen

.

(3*5)/2 

+

(8+5)/2 * 4.8

.

Nun mal Tiefe 3 für das Volumen 

.

.

Für O 

man hat die Vorder- und Rückseite schon . Das ist die G vom V !

Braucht man noch den Rest

.

Unten

8*3

rechter Rand von unten aus 

5*3 + 5.8*3

linker Rand von unten aus

5*3 + 3*3 

Insgesamt vier Flächen Rand und eine Unten und Vorder- und Rückseite 

Wegen : möglichst große Fläche 

HB : A = Breite mal Höhe

A(x,y) = x*y 

.

NB der 100 Meter lange Draht , also der Umfang

Breite oben x-20

Breite unten x

Höhe y und y 

.

x + x-20 + 2y = 100

2x + 2y = 120         

x+y = 120/2 = 60 

y ersetzen

y = 60 - x 

.

A(x) = x(60-x) = -x² + 60x 

.

Scheitelpunkt bestimmen 

xs ist bei 60/2 , also 30

.

x also 30

y = 60 - 30 = 30 

Juchhu , das gute alte Quadrat ist wieder da 

 einen Proportionale Graphen ist eine gerade Linie

Hast man ein Steigungsdreieck kann man die Gerade gleich ziehen . Geht schneller .

Gut ist es aber zur Sicherheit noch einen dritten Punkt zu bestimmen .

ci = ei

falsche Beschriftung 

.

2 + (10/10) = 3

3 + (30/10) = 6

Pyramide war früher mal sunkist

Pyramidenstumpf hätte ich

und doch eine Py

manche verpackte Weichkäse sehen aus wie Halbkugeln

Volumen und Oberfläche von Kugeln : Die Formeln kann man finden 

.

Hier sind es zwei Halbkugeln , man kann also gleich mit der Formel für eine ganze rechnen .

.

der Mittelteil ist der Mantel eines Zylinders : 2pi*r*h

.

hoch 0.5 ist normale Wurzel aus  .

man muss TR nicht brauchen . Quadrieren reicht : 1² = (w(x))² >>>> 1 = x

Man darf sich nicht vom TR das Denken abnehmen lassen, zur Kontrolle aber ok

so habe ich es spontan gedacht , ABER (*****)

f'(x) = -x

f''(x) = -1

.

Und das ist h(x) = mx+b mit m = 0 und b = -1

eine Parallele zur Achse durch (0/-1) zum Beispiel

.

(*****) ABER

die zweite Ableitung von h(x) ist

h'(x) = m 

h''(x) = 0 

und

f''(x) = -1 

also nein.

Ja , explizit ist Rechnung nicht gefordert.

Aber : 5 Punkte für das zeichnen einer Parallele durch einen Punkt und dann ca ablesen

Da hättest du drauf kommen müssen , dass du 

-1 = 2/3 * -1 + n 

- 1/3 = n 

schreiben musst 

.

Und bei a) muss man eben Brüche beherrschen 

Auf jeden Fall gibt man eine Steigung nicht so an 

(und dann noch das x im Nenner ) 

Ja du meinst es anders , aber das gilt nicht 

Allerdings hätte er dir für den Ansatz 1/1.5 einen halben Punkt geben können 

.

Die Bonusfrage finde ich nicht missverständlich formuliert , aber vielleicht haben deine Mitschüler das ja gesagt und die Lehrerin ist denen gefolgt 

.

Ich hätte dir die 2 P gegeben 

Gebe eine mögliche Funktionsgleichung an.

Betonung auf '"möglich" . Wegen (0/20) liegt n tatsächlich fest . Aber alle m ( sogar m = 0 ) sind möglich . Alle diese Fkt gehen durch (0/20)

.

b)

wenn senkrecht , dann gilt für die beiden Steigungen immer m1*m2 = -1 ( Vorwissen , was man nicht beweisen oder herleiten braucht )

also

-9/8 * m2 = -1

m2 = +8/9

.

Nun der Punkt

1 = 8/9 * 1 + n 

1 - 8/9 = 1/9 = n 

.

y = 8/9 * x + 1/9 

ab 2/1 geht es doch bei dir auch herauf .

Aber es ist nicht zwingend eine Nullstelle bei + - 3 vorhanden

Das Minimum ist da , aber wie es nach 2/1 bis x = 3 weitergeht ist völlig offen

Die beiden ganz rechten Punkte sind also vor allem dazu da , dass Minimum klar zu beschreiben

Vielleicht denkst du ja , das wegen des Intervalls ( -3 ; +3 ) da Nullstellen sein müssen : Nein , das ist nicht so

Eine Methode zu finden , die wissenschaftsmethodologisch einen Vergleich ermöglicht . 'Sonst bleibt man auf RTL oder noch schlimmer YT - Niveau