Wahrscheinlichkeit zwei mal ähnliche pin?
Hallo meine Frau und ich haben uns heute folgende Frage gestellt.
Sie ist bei der volksbank und hat ihre pin (z.b. 3677)
Nun haben wir ein gemeinsames Konto bei der Sparkasse eröffnet und sie hat bei ihrer Karte dann die pin (3688) bekommen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese pin Kombination bei 2 verschiedenen Instituten ausgeben wird ?
Die pin Nummern sind natürlich nicht die echten aber in unserem Fall sind die ersten beiden Ziffern gleich und die letzten zwei um 11 höher.
Zwischen der Eröffnung der Konten liegen mehrere Jahre. Vielleicht ist das für die Berechnung relevant.
Die Wahrscheinlichkeit bei einer 4 stelligen pin ist ja 10 hoch 4 aber eine identische pin bei zwei Konten auf dem selben namen überschreitet unsere mathematischen Fähigkeiten dann doch 🥲😅
Über eine Antwort würden wir uns freuen.
6 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit für zwei identische PINs liegt bei 1:10.000 (wahrscheinlich noch etwas höher, weil ich annehme, dass nicht alle Nummern von 0000 bis 9999 vergeben werden).
Die Wahrscheinlichkeit für zwei PINs mit zwei identischen Ziffern an den ersten beiden Stellen liegt bei 1:100.
Jetzt müsste man definieren, was man als "ähnlich" bezeichnet, um weiter zu rechnen - aber so unwahrscheinlich wie das spontane Materialisieren einer Petunie und eines Pottwals ist es nicht.
Du hast die Pin abcd, dann gibt es 100 andere Pins, die ebenfalls mit ab beginnen.
Insgesamt gibt es 10000 Pins (wenn denn alle vergeben werden), die Wahrscheinlichkeit, eine von diesen 100 zu bekommen, ist also 100/10000 = 1%.
Das ist nicht so unglaublich gering. Stell dir vor, du hast 100 Ehepaare, die jeweils eine PIN für jeden der beiden Partner beantragen. Dann würde man erwarten, dass bei einem Paar die beiden ersten Ziffern übereinstimmen.
Natürlich ist das möglich.
Die Zahlenkomi sind ja nicht unendlich möglich- gerade bei 4 Zahlen.
Das es möglich ist ist selbstverständlich schließlich haben wir genau diesen Fall.
Wir wollten nur eine Wahrscheinlichkeitsberechnung dazu haben 🤔
Dass es offenbar recht wahrscheinlich ist, dass bei 10000 Möglichkeiten zwei Leute die gleiche PIN bekommen ist auf den ersten Blick unsicher.
Tatsächlich brauchst aber auch noch zusätzlich die passende Bankkarte. Und wenn ich mich recht erinnere, wird die Karte bereits nach drei Fehlversuchen gesperrt und/oder vom Automaten eingezogen.
Es gibt theoretisch 10.000 Möglichkeiten - zumindest wenn 0000 und alle anderen Kombinationen auch vergeben werden. Egal, welche Zahl die eine PIN hat, die Wahrscheinlichkeit, dass die andere die gleiche ist, ist 1:10.000. Wenn du bedenkst, dass in einer Kleinstadt mit 50.000 Einwohnern vielleicht 50.000 karten existieren (weil manche keine und manche mehrere haben), dann werden also 5 der Menschen die gleiche PIN haben, wie Du.