Trigonometrie Aufgabe für 10 klasse? Betrachte den Querschnitt des Deichs?
ich hab Hausaufgabe und brauche Hilfe bei Aufgabe 12 bitte
Aufgabe: Betrachte den Querschnitt des Deichs.
a) Berechne den Böschungswinkel a sowie die Längen x und y.
b) Wie viel Kubikmeter Erde werden für einen 60 m langen Deich benötigt?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Lösung für die a)
sin(α) = 4,50m/21m <=> α = arcsin(4,50m/21m) = 12,37°
tan(α) = 4,50m/x <=>
x= 4,50m / tan(α) = 20,51m
dann: tan(18°) = 4,50m/y <=>
y = 4,50m / tan(18°) = 13,85m
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Gegeben Gegenkathete und Hypo , also
sin(al) = 4.5/21
.
al = sin^-1 ( 4.5/21 )
.
mit alpha und cos oder tan zu x
tan(al) = 4.5/x
.
ebenso y
.
Der Querschnitt hat die Form eines Trapezes
A = ( 3 + ( 3 + x + y ) ) / 2 mal 4.5 in m²
.
Mal 60 m ergibt dann V in m³
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
a) arcustangens
b) Grundfläche mal Länge ist Volumen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
linkes Dreieck:
α mittels Sinus
x mittels Pythagoras
rechtes Dreieck:
y mittels Tangens
Volumen:
Trapez berechnen und mit der Deichlänge multiplizieren
b) Querschnittsfläche?