Sie senden ein Signal mit 100 mW (Milliwatt) aus. Leider reicht d. Signal nicht und Sie erhöhen den Sendepegel um 3 dB (Dezibel). Warum ist 200mW d. Lösung?
Ich arbeite gerade ein 1100-seitiges Buch durch und hatte bis jetzt keine Probleme. Pro Kapitel sind immer zehn Prüfungsfragen.
Dann folgende Frage, die im Buch nie besprochen worden ist:
Sie senden ein Signal mit 100 mW aus. Leider reicht dieses Signal nicht und Sie erhöhen den Sendepegel um 3 dB. Was ist das Ergebnis dieser Aktion?
Lösung sagt 200mW. Habe keine Formel und suche schon seit 30min. Ärgert mich manchmal. Das Buch handelt um IT-Netzwerk und hat mit der Physik/Mathematik eigentlich "nur zu tun". Ich bezweifle auch, dass das zur Prüfung kommt, möchte aber dennoch verstehen...
danke im Voraus
lg
3 Antworten
Angegeben ist ein Verhältnis! Die Angabe in Bell sind der 10er Logarithmus eines Verhältnisses, hier die beiden Sendepegel vor und nach der Leistungserhöhung.
Es handelt sich zwar um eine Einheit, die zum Gebrauch mit dem SI zugelassen ist, aber keine physikalische Größe darstellt. Üblicherweise wird sie in Zehntel-Bell, also dB angegeben, was dann wie eine Einheit wirkt, aber meist Verwirrung stiftet.
Rechnerisch wäre aufzulösen (wenn L das Pegelverhältnis, P1 und P2 die Pegel sind):
L = log (P1/P2)
⇒ 10^L = P1/P2 ⇒ P1 = 10^L * P2
Mit L = 3 dB = 0,3 B ergibt 10^L = 1,995… was gerundet 2 wäre. Unschön, aber gebräuchlich.
Als Faustregel darfst Du Dir merken:
Eine Erhöhung des Pegelverhältnisses um 3 dB entspricht einer Verdopplung.
(Und es geht auch noch unschöner, wenn die Angaben, wie in der Telegraphie früher üblich, in Neper angegeben wird. Dort wird nicht der 10er oder dekadische Logarithmus sondern der natürliche Logarithmus verwendet …)
Hm. Ich vermute mal, dass mit dem Circa-Faktor stand schon im Text.
Mich würde aber auch interessieren, was "darf ich mir merken" wenn jetzt -3dB -100db +100db etc. Alles ausrechnen ist für die Prüfung irrelevant.
vor allem, was mache ich, wenn die Angabe komplett anders ist. Also auch der mW-Wert verändert...
3 Dezibel sind 0,3 Bel. (Bel ist recht unüblich, aber im Prinzip die Grundeinheit)
10 hoch 0,3 = (etwa) 2
Das heißt, dass eine Erhöhung um 3 dB einer Verdopplung der Leistung entspricht.
Danke und das kann ich dann sozusagen für jeden x-beliebigen Wert verwenden, also bei 30 Dezibel dann: 10 hoch 3,0 ? und bei -3 Dezibel dann: 10 hoch -0,3?
... und bei -3 Dezibel dann: 10 hoch -0,3?
Ja, genau so ist das:
10 hoch -0,3 = 0,5
Eine Verminderung um 3 dB ist praktisch die Hälfte der ursprünglichen Leistung.
und wenn sich die Angabe ändert, sprich die Ausgangslage 200 und 300 mW sind, spielt das dann keine relevante Rolle? Außer, dass ich einfach auch hier, Verdopplung/Halbierung etc. einfach dem Wert anpasse? ok...
Zunächst berechnet man das Verhältnis (300 mW) / (200 mW) = 1,5.
Dann den (dekadischen) Logarithmus: lg(1,5) = 0,176.
Das sind 0,176 Bel = 1,76 dB Steigerung.
Achso, habe mich verschrieben. Ich meinte, wenn statt 100mW einfach 200 oder 300mW stehen würde, was dann. sorry^^
und wenn jetzt 1 rauskommt = keine Veränderung? bei -1 was ist da? bei -2 Halbierung? bei 3 verdreifachung? 4: vervierfachung?
aber warum 10 hoch?
Das ist die Definition des Bel. Das Bel basiert auf Logarithmen zur Basis 10.
Man hätte das auch anders definieren können. Eine Alternative wäre das Neper, das auf natürlichen Logarithmen (zur Basis e) basiert.
dB ist eine logarithmische Skala. Bei Leistung bedeuten 3 dB mehr eine Verdopplung.
Danke, und wie hilft mir das jetzt wirklich zu verstehen. Verdopplung, also 100mW*2 = 200mW. verstehe.
Ab wann is es aber keine Verdopplung etc mehr. Also warum?
Was passiert bei anderen Werten? -1db -100db +40db +1db etc.
Ab wann is es aber keine Verdopplung etc mehr. Also warum?
an dem Wort "logarithmisch" ist nichts unklar. Wenn man die Leistungsverhältnisse wissen will, muss man einfach die passende Exponentialfunktion anwenden.
Danke, also ohne Taschenrechner und im Kopf nicht lösbar? Tolles Buch...