Mittlere und lokale Änderungsrate?
Bräuchte Hilfe bei Aufgabe 1 und 6, ich hab das Thema gar nicht verstanden. Kann mir jemand helfen?
1 Antwort
Bei 1) sind die Tangenten an den Stellen x0 bereits eingezeichnet, d. h. Du brauchst nur die Steigung dieser Tangenten zu bestimmen. Das solltest Du schon etliche Male gemacht haben...
6) (1) f(5) ist (und das sollte auch nichts neues mehr sein) der Funktionswert (y-Wert) an der Stelle 5, also hier ca. 2,25.
(2) Ist entsprechend die Differenz der y-Werte an Stelle 5 und 3.
(3) Dies ist der "Differenzenquotient". Der bestimmt die durchschnittliche (mittlere) Steigung zwischen 2 Punkten - in diesem Fall zwischen den Punkten an der Stelle x=3 und x=5.
(4) f' steht für die erste Ableitung. Diese gibt die Steigung an der Stelle x an. D. h. f'(5) gibt die Steigung an der Stelle x=5 an. Um diese ohne Funktionsterm zu ermitteln, zeichnest Du wie bei Aufgabe 1) die Tangente von f an der Stelle x=5 und ermittelst deren Steigung.