Mathe Verzinsung?

Wie viel Geld wird aus 50€ nach 3 Jahren mit 5% jährlichem Zinssatz?

Benutzt man da lineare Verzinsung oder exponentiell Verzinsung und woran erkennt man das? Kann man auch ausrechnen ohne eine bestimmte Formel?

Answer 1

[evtldocha]

Zinseszinsformel:

$K\left(n\right)=K_0\cdot\left(1+p\right)^n$

Dein Beispiel:

$K\left(3\right)=50\ €\ \cdot\ \left(1+5\%\right)^3=50\ €\ \cdot\ \left(1+0,05\right)^3=50\ €\ \cdot\ \left(1,05\right)^3\ =57,88\ €$

Benutzt man da lineare Verzinsung oder exponentiell Verzinsung und woran erkennt man das?

Das erkennt man nur aus der Aufgabenstellung. Und wenn nicht explizit angegeben ist, dass die Zinsen am Ende des Jahres ausbezahlt werden, würde ich immer davon ausgehen, dass die Zinsen dem Anlagebetrag am Jahresende gutgeschrieben werden, im darauffolgenden Jahr mit verzinst werden und daher exponentiell gerechnet werden muss/soll.

Kann man auch ausrechnen ohne eine bestimmte Formel?

Kann man, ist aber sehr aufwändig, wenn das darum geht für eine 30-jährige Anlage 30-mal dieselbe Rechnung machen zu müssen.

Answer 2

[f0felix]

Es wird jährlich verzinst, also wird im zweiten Jahr das Geld plus die Zinsen vom ersten Jahr verzinst...

k=50*1.05^3

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik und Naturwissenschaften