ist das richtig gerechnet? Stochastik und bedingte Warscheinlichkeit?
Die Aufgabe:
In einem Orchester spielen 40 Personen. Drei Fünftel aller Personen trinken gerne Kaffee, darunter 15 der 25 männlichen Orchestermitglieder.
a) Erstelle eine vollständig ausgefüllte Vierfeldertafel.
b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewähltes Orchestermitglied, i) weiblich ist. ii) weiblich ist oder nicht gerne Kaffee trinkt.
c) Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewähltes Orchestermitglied männlich ist, wenn bekannt ist, dass er nicht gerne Kaffee trinkt.
Meine Lösung:
1 Antwort
Hallo,
die Vierfeldertafel hast Du richtig ausgefüllt.
Aufgabe bi hast Du auch richtig gelöst, wobei ich nicht verstehe, warum Du 15/40 nicht einfach zum echten Bruch 3/8 kürzt anstatt einen gerundeten Dezimalbruch daraus zu machen. 3/8 sind als Dezimalbruch genau 0,375 - da muß man wirklich nicht runden.
Aufgabe bii fragt nach der Vereinigung zweier Mengen. 15 der 40 Mitglieder sind weiblich, 16 der Mitglieder trinken nicht gern Kaffee. In denen sind aber bereits 6 Frauen enthalten, die nicht auf Kaffee stehen. Die müßten abgezogen werden, damit man sie nicht doppelt zählt. Die Merkmale weiblich oder nicht Kaffee erfüllen damit alle Frauen sowie die 10 nicht kaffeetrinkenden Männer, was zusammen 25 von 40 ergibt und damit 5/8 oder 0,625.
Aufgabe c ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Hier berechnest Du den Anteil der Männer unter den Kaffeeverächtern. Das sind 10/16 oder auch 5/8.
Herzliche Grüße,
Willy