Hallo, habe ich diese Aufgabe richtig gemacht?

Answer 1

[evtldocha]

a) ist falsch $T\left(0\right)=20+70\cdot e^{-k\cdot0}=20+70\cdot e^0=20+70\ =\ 90$

b) ist zwar vom Ergebnis her richtig, aber von der Begründung her falsch (siehe a - T(0) =90).

Die korrekte Begründung wäre: Die Temperatur der Kaffeetasse passt sich der Raumtemperatur im Laufe der Zeit an und

$\lim_{t\to\infty}20+70\cdot e^{-kt}=\ 20$

Der Rest sieht für mich OK aus.