gibt es eine rechenaufgabe die unendlich ergibt?
ich habe schonmal was davon gehört und wollte wissen ob das stimmt, wenn ja dann welche? mia
13 Antworten
Nein. "Unendlich" ist keine Zahl, kann also nicht Ergebnis einer Rechenaufgabe sein.
Man findet nun zB sowas:
lim (x->0) 1/x² = unendlich
Das ist aber nicht so zu verstehen, als ob "unendlich" das "Ergebnis" wäre, sondern das bedeutet bloß, dass 1/x² über jede Grenze anwächst, wenn x gegen 0 geht. Auch hier ist "unendlich" keine Zahl, die "Ergebnis" einer "Rechenaufgabe" wäre.
Das gilt im Bereich der ganzen, rationalen und reellen Zahlen.
Im Bereich der Hyperreellen Zahlen gibt es sowohl infinitesimale Zahlen als auch unendliche Zahlen.
Bei diesen wäre unendlich das Ergebnis. Beispiel: 1/1-0.999...=Unendlich.
Der Betrag einer infinitesimale Zahl ist dabei größer als 0 - aber kleiner als die kleinste reelle Zahl, die größer ist als Null.
Erfunden wurden die hyperreellen Zahlen von Robinson. Vorläufer waren Newton und Leibnitz.
Es gibt noch weitere Zahlensysteme, die Unendlich als Zahl ermöglichen.
ja gib das mal in den google taschenrechner ein: 55588! × 5855 log(52525) √(8558)π × 45555655555 + 658!! ln(55)^45254 Ans × 51411141 = das ergebnis lautet infinity (auf deutsch unendlich)
Direkt sinnvolle aufgaben bei denen unendlich rauskommt gibt es nicht. Alleine schon, weil unendlich nicht bestimmt ist :D
Es kommen schon z.B. in der Elektrotechnik Ergebnisse gegen unendlich heraus (z.B. Widerstände). Aber es ist halt nur gegen unendlich :D
Gibt es. Beispiel: Betrachte die Funktion f(x):=1/x. Berechne nun Limes x->0 von f(x).
Der existiert im Prinzip schon, ist aber nicht eindeutig. Schlauer wäre es aber tatsächlich f(x)=1/x^2 zu wählen, dann ist der Limes auch eindeutig und zwar gleich unendlich. Merke: Das f(0) nicht existiert heisst nicht, dass lim(x->0)(f(x)) nicht existiert.
nein
unendlich ist keine Zahl, sondern ein Symbol
Du kannst zu jeder Zahl + 1 addieren. Es wird also nie das Ergebnis "unendlich" rauskommen.
Das ist unmöglich, weil dieser Grenzwert nicht existiert.