Ebenengleichung - Normalenform?
Hallo,
zur 5a)
Man soll eine Normalenform aufstellen.
Man hat den Punkt P und die Gerade g gegeben. Der Punkt P steht senkrecht zu g.
Ich dachte, ich nehme den Punkt P als Normalenvektor n und den Spannvektor/Richtungsvektor als Vektor A.
In den Lösungen des Trainingsbuchs war es genau andersrum. Warum ist das so?
Oh ich hab die Frage falsch gelesen, ich dachte die Gerade wäre auf g, dabei steht sie ja senkrecht zu g. Dann ist es ja logisch, den Spannvektor von n zu nehmen.
1 Antwort
einen Punkt kannst du nie als Normalenvektor verwenden
gegeben ist der Punkt P, das ist ein Ortsvektor der Ebene
ausserdem steht die Ebene senkrecht zur Geraden, also ist der Richtungsvektor der Geraden der Normalenvektor der Ebene
also [x-p]*n = 0
x, p und n sind alles Vektoren
p ist der Ortsvektor des Punkts P
n ist der Normalenvektor der Ebenen, der gleich dem Richtungsvektor der Geraden ist, also (2 1 -2)