Gerade aufstellen, die orthogonal zur Ebene ist. Normalenvektor als Richtungsvektor genommen ...
...und den Stützvektor habe ich irgendeinen genommen. Ein paar von meiner Klasse haben einen Spurpunkt aus der Ebene entnommen und als Stützvektor der Geraden, die orthogonal zu E sein soll verwendet. Stimmt das so wie ich gemacht habe auch? Ich mein die Richtung ist wichtig und sie ist eben genauso wie die der normalenvektoren ebene
3 Antworten
Wenn du ganz sicher bist, dass die gesuchte Gerade nur orthogonal zur vorgegebenen Ebene sein (und keiner weiteren Bedingung genügen) soll, gibt es unendlich viele Lösungen, denn der Stützvektor ist beliebig.
Bequemerweise würde ich den Nullvektor nehmen. Zu jeder Ebene im Raum gibt es genau eine orthogonale Gerade, die durch den Koordinatenursprung geht.
Wenn ich mich nicht irre ist doch nur die Richtung entscheidend. Jede Gerade, die den Normalenvektor als Richtungsvektor hat, ist othogonal zu dieser Ebene. Damit ist, wenn keine weitere Bedingung gefordert ist, der Punkt den Du nimmst egal.
Echt?! Dann habe ich das doch richtig:D So stand es in der Aufgabenstellung(Haben heute Vormittag eine Klausur geschrieben) : "Geben SIe eine Geradengleichung an, die orthogonal zur Ebene ist". Die anderen haben sogar was von Lotgerade geredet??? Bin ganz verwirrt-...
Der Stützvektor, der genommen wird, ändert an der Orthogonalität rein gar nichts.