Wieso halbiert man den Richtungsvektor?
Bei einer Aufgabe „Flugbahn und Fluggeschwindigkeit“ passiert ein Flugzeug namens Gamma um 10 Uhr den Punkt A...
Und nach 2 min den Punkt B...
Eine Längeneinheit ist 1km
Das Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit.
Nun habe ich den Vektor A als meinen Stützvektor genommen und als Richtungsvektor halt Vektor AB
Nun habe ich gelesen, dass man den Richtungsvektor nochmal halbieren soll, damit man für t alles in Minuten Rechnen kann.
Leider verstehe ich im Moment nicht,
Wieso dieser halbiert werden muss
4 Antworten
Ich gehe mal davon aus, dass der RV nicht halbiert werden muss - es kann aber Vorteile haben.
Dein ursprünglicher RV gibt den Weg an, den der Flieger innerhalb von zwei Minuten zurücklegt. Wenn Du ihn halbierst, hast Du also den Weg von 1 Minute. So gibt z.B. die Länge des neuen RVs gleichzeitig die Geschwindigkeit in km/min an. t sagt direkt was über die abgelaufenen Minuten (seit dem Passieren von A) aus.
Falls Du z.B. den Ort des Fliegers nach 17 Minuten angeben sollst, brauchst Du nun nur noch t=17 zu setzen.
Es gibt also bei diversen Anwendungen durchaus Vorteile, wenn die Länge des RVs genau die Geschwindigkeit angibt.
wenn du die drei Komponenten des Richtungsvektors jeweils halbierst, hast du den ganzen richtungsvektor halbiert. Und das ist auch der richtige Ansatz, um den Punkt zu finden, an dem das Flugzeug nach der Hälfte der Zeit ist
Beispiel: Richtungsvektor (3/-4/12) halbieren ergibt (1,5/-2/6)
Die genaue Aufgabenstellung ist unklar, deshalb nur folgende Vermutung. Das Flugzeug legt die Strecke AB in 2 Minuten zurück, in einer Minute also die halbe Strecke.
Die Aussage "den Richtungsvektor halbieren, damit man für t alles in Minuten rechnen kann", ist nicht allgemein gültig. Allgemein ist darauf zu achten, Beschleunigung, Geschwindigkeit und Strecke in identischen Einheiten anzugeben. Diese Umrechnungen hängen von der jeweiligen Aufgabenstellung ab.
Weil AB die Strecke ist die - laut Angabe in zwei Minuten zurückgelegt wird.