1500 mal Würfeln, wie viel Sechsen sind zu erwarten..?
Die Aufgabe heißt:„Das Zufallsexperiment soll 1500 mal durchgeführt werden. Wieviel Sechsen sind ungefähr zu erwarten? Begründen Sie.“
Ich muss dazu sagen, dass es eine Prüfungsaufgabe aus 1996 war und dass bei der Aufgabe alle Augenzahlen von 1-6 als gleichwahrscheinlich angenommen werden. Bedeutet, dass es bei jeder Zahl immer ⅙ wahrscheinlich ist, dass man die Zahl würfelt.
Und bei meinem Taschenrechner kann man maximal eine Zahl mit einer zweistelligen Potenz eingeben und wie wir alle wissen hat 1500 4 Stellen..
Kann mir jemand erklären, wie man das auf Niveau von Realschule rechnet?
2 Antworten
Nur ein Tipp am Rande. Wenn nach dem "Erwartungswert" einer Zufallsvariablen gefragt wird oder "was zu erwarten ist", dann sollte die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt bestimmter Ereignisse bereits bekannt sein. Hier p=1/6. Du bist wahrscheinlich davon ausgegangen, dass die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses bei 1500 Versuchen berechnet werden soll.
Der Erwartungswert für Anzahl der Sechsen ist Anzahl der Versuche mal Eintrittswahrscheinlichkeit des Ereignisses bei einem Versuch. Also.
Man kann also erwarten, dass man ungefähr 250-mal eine Sechs würfelt. Siehe auch das Gesetz der großen Zahlen.