Wie würfelt man wahrscheinlicher einen Pasch?
Auf welche Art ist es wahrscheinlicher einen Pasch zu würfeln? Wenn ich mit zwei Wurfeln gleichzeitig würfle, oder wenn ich einen Würfel fest habe und versuche mit dem anderen Würfel die gleiche Zahl dazu zu würfeln? Danke. Wenn möglich wäre eine Antwort mit Begründung gut...
5 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit einen Pasch zu werfen ist bei beiden Methoden gleich, da es sich um das selbe Experiment handelt, nämlich einen zweifachen Würfelwurf. Ob du einen Würfel zweimal wirfst oder zwei Würfel gleichzeitig oder einen Würfel heute und den anderen in 5 Tagen, spielt keine Rolle, in Endeffekt bekommst du als Ergebnis 2 Zahlen von 1-6. Oder anders gesagt:
Im Endeffekt liegen zwei Würfel auf dem Tisch, was diese nun anzeigen hat nichts damit zu tun, wann du sie geworfen hast. Logisch, oder? ;)
Dies lässt sich übrigens damit begründen, dass die beiden Einzelergebnisse statistisch unabhängig voneinander sind.
Noch kurz zur Wahrscheinlichkeit einen Pasch zu werfen: Es gibt 6*6 mögliche Ergebnisse (jeweils ein Würfel zeigt eine Zahl von 1-6) , davon sind 6 Ergebnisse "Erfolge" (nämlich die Paschs von 1-6) also ist die Wahrscheinlichkeit auf einen Erfolg 6/36 = 1/6 = rund 16,67%
Das macht keinen Unterschied. Die Wahrscheinlichkeit, einen Pasch zu werfen beträgt immer 1 zu 5.
Grundsätzlich ist die Wahrscheinlichkeit für alle 6 Seiten des Würfels gleich gross. Einer der beiden Würfel wird immer als Erster zur Ruhe kommen. Da es ohne Bedeutung ist, welche Augenzahl der erste Würfel hat, ist es auch ohne Bedeutung, ob dieser aussenvor gelassen und bereits festgelegt wird, oder ob er mit im Becher ist.
Eben doch. Wenn der Würfel 6 Seiten hat und jede gleich wahrscheinlich ist, kommt zumindest statistisch gesehen bei 6 Versuchen 1 x ein Pasch und 5 x kein Pasch raus.
Das ist ein Verhältnis von 1 zu 5.
Was du meinst, ist die Wahrscheinlichkeit von 1 Treffer bei 6 Versuchen. Das würde jedoch nicht 1 zu 6 heissen, da dies voraussetzen würde, dass du nur bei jedem 7. Wurf einen Pasch hättest, was ja nicht korrekt ist.
Okay, wenn du das so angeben willst, stimmt das natürlich.
Ich glaube, wir haben hier ein kleines Definitionsproblem.
Die Wahrscheinlichkeit von Pasch zu kein Pasch beträgt 1 zu 5. Hier werden die Ergebnisse von ja/nein zueinander ins Verhältnis gesetzt.
Die Wahrscheinlichkeit von Pasch zu den Versuchen beträgt 1 von 6. Hier wird die Häufigkeit des Treffers mit der Anzahl der Versuche ins Verhältnis gesetzt.
In meiner vorangegangenen Antwort hatte ich ausdrücklich 1 zu 5 geschrieben, wohingegen die Wahrscheinlichkeit von 1/6 als Bruch "ein Sechstel" angegeben war, was sich logischerweise nur auf die Versuche beziehen kann, da jeder 6. Versuch statistisch gesehen ein Pasch ist.
Ich hoffe, ich habe mich verständlich genug ausgedrückt. und das Missverständnis beseitigt.
Ich denke, wir haben das selbe gemeint, es jedoch etwas unterschiedlich ausgedrückt.
Die Wahrscheinlichkeit von Pasch zu kein Pasch
beträgt 1 zu 5.
Hier werden die Ergebnisse von ja/nein zueinander ins
Verhältnis gesetzt.Das ist aber keine Wahrscheinlichkeit sondern wird oft als Chance bezeichnet. Diese Dinge sollte man nicht durcheinanderbringen.
Die Wahrscheinlichkeit ist definiert als:
Anzahl der Ereignisse, die im Sinne der zu bestimmenden Wahrscheinlichkeit (positiv) gezählt wird geteilt durch Anzahl aller möglichen Ereignisse.
Die Wahrscheinlichkeiten sind gleich, da du ja jedes Mal mit zwei Würfeln würfelst. Du kannst ja nicht die Wahrscheinlichkeit beeinflussen, nur weil du weißt, welche Zahl als erstes gewürfelt wurde.
Mit beiden: 1/36
Mit einem: 1/6
Das stimmt nicht. Es wurde nur nach einem Pasch und nicht nach einem bestimmten Pasch gefragt. Deshalb ist es egal, welcher Pasch kommt.
Daher mit beiden: 6/36 und mit einem 1/6, was letztlich auf das Gleiche herauskommt.
Das zweite, wahrscheinlichkeit 1/12, beim ersten 1/36
Das stimmt nicht. Es wurde nur nach einem Pasch und nicht nach einem bestimmten Pasch gefragt. Deshalb ist es egal, welcher Pasch kommt.
Daher mit beiden: 6/36 und mit einem 1/6, was letztlich auf das Gleiche herauskommt.
Nö
Und darum ist die Wahrscheinlichkeit 1 zu 6, und nicht 1 zu 5.