Hallo, ich verstehe nicht ganz den Zeit-Wert der Variable "t" bei folgender Funktion mit folgender Angabe:
Ein Gegenstand mit der Masse 3 kg schwingt an einer horizontalen Feder mit einer Amplitude y_0=10cm und einer Frequenz von f=2Hz.
a) wie groß ist die Federkonstante?
b) wie groß ist die Schwingungsdauer?
c) höchste Geschwindigkeit?
d) höchste Beschleunigung?
Funktion der harmonischen Schwingung:
a) b)
c) Erste Ableitung nach der Zeit: Die Geschwindigkeit ist ja am höchsten, wenn in diesem fall sin(wt)=1 ist, was bei einem Wert von 90° bzw. 270° der Fall ist. Dabei müsste jetzt gelten t=7,162s bzw. 21,486s. Genau das verstehe ich jetzt nicht, denn die Schwingdauer beträgt ja 0,5s und innerhalb dieser Zeit muss die Geschwindigkeit ja ein maximum erreicht haben, sprich sin=90° bzw. 270°. Wahrscheinlich mach ich nur einen Denkfehler, aber ich komm nicht drauf. Das gleiche gilt für die Beschleunigung.
d) dabei müsste t=0s bzw. 14,324s usw. gelten, nachdem cos=1 bei 0° bzw. 180° ist
Ich hoffe irgendjemand kann mir das erklären.