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Frage
von LisJo
03.11.2022, 22:03
Fadenpendel bewegungsgleichung?

Hey iwie verstehe ich bei folgenden Aufgaben nicht ganz, was von mir erwartet wird, bzw.was der Ansatz ist.

Die Idealisierung einer punktformigen Masse m an einem masselosen

Faden der Länge L wird als mathematisches Pendel bezeichnet.

Ein solches Pendel werde, wie in nebenstehender Abbildung gezeigt,

zur Zeit t = 0 um einen kleinen Winkel phi = phi0 aus der Vertikalen

ausgelenkt und losgelasssen. Das Pendel schwinge danach reibungsfrei.

a) Geben Sie die Kräfte an, die auf die Pendelmasse wirken

und zeichnen diese in die Skizze ein. Bestimmen Sie die

Rückstellkraft des Pendels, d.h. die Kraft die das Pendel in die

Gleichgewichtslage zuruckzwingt, als Funktion von ¨phi. Zeichnen

Sie die entsprechende Kräftezerlegung ebenfalls in die

Skizze ein. Fur nicht zu große Auslenkungen kann die

Näherung sin phi = phi benutzt werden. Stellen Sie mit dieser

Näherung eine Bewegungsgleichung für phi(t) auf.

b) Zeigen Sie, dass die harmonische Schwingung,

Phi(t) = A sin (wt + alpha)

diese Bewegungsgleichung fur eine passende Wahl von w erfüllt. Bestimmen Sie aus der Anfangsbedingung phi(0) = phi0 und phi(mit punkt oben drauf)(0) = 0 die Größen A und alpha.

c) Die Winkelgeschwindigkeit w hängt mit der Periode T der Pendelschwingung wie

folgt zusammen:

W=2π/T

Bestimmen Sie die Periodendauer als Funktion der Pendelparameter und der Erdbeschleunigung.

Meine Ideen:

Also das mit den Kräften einzeichnen habe ich hinbekommen und ich hab auch cerschiedene Beziehungen aufgestellt wie Fr= Fg*sin(phi) bzw.Fr=-mg*sin(phi) aber keine Ahnung ob die das wollen für die gleichung der rückstellkraft. Die Kräfte die generell auf die Pendelmasse wirken sind ja Rückstellkraft, Fadenkreuz und Gewichtskraft.Für den zweiten Teil der Kräfteeknteilung hab ich die Gewichtskraft in ihre Komponenten FG tabgebtial zur Kreisbahn und FGn orthogonal zur Kreisbahn zerlegt.wobei ja FGtan der Rückstellkraft entspricht.

Aber nun weiß ich nicht wie ich die Bewegungsgleichung für Phi(t) aufstellen soll. Was ist phie(t) überhaupt? Also wie nann ich denn für einen Winkel eine Bewegungsgleichung aufstellen?

b)hier hab ich absolut keine Agnung was die von mir wollen.was wäre den keine passende Wahl für w?Und wie soll ich A und Alpha bestimmen?

Bewegung, Mathematik, Dynamik, Physik, Fadenpendel, Kinematik, Physikaufgabe, Physikstudium
2 Antworten
Frage
von PhysikInteresse
06.09.2022, 22:55
Physik-Aufgabe zur Feder-Spannenergie richtig gelöst?

Hallo! Ich habe da eine Aufgabe aufbekommen und wollte wissen, ob ich die Aufgabe korrekt gelöst habe bzw. wo der Fehler liegt, da mir das Ergebnis zu klein vorkommt.

Die Aufgabe:

"Eine Schraubfeder wird durch die Kraft F = 0,6 N um s = 3,5 cm gedehnt. Berechnen Sie die Energie, um die Feder weitere 7 cm zu dehnen."

Meine Rechnung:

in latex: (oder siehe Anhang)

\begin{align*}
\text{gegeben:}\\
F &= 0,6 ~ \mathrm{N}\\
s_{1} &= 3,5 ~ \mathrm{cm}\\
s_{2} &= (3,5 + 7) ~ \mathrm{cm} = 10,5 ~ \mathrm{cm}\\
\\
\text{gesucht:}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &\text{ in } \mathrm{J}\\
\\
\text{Rechnung:}\\
\text{hookesche Gesetz:} \quad F &=D \cdot \Delta s \quad\mid\quad \div(\Delta s)\\
D &= \frac{F}{\Delta s}\\
D &= \frac{0,6 ~ \mathrm{N}}{s_{2} - s_{1}}\\
D &= \frac{0,6 ~ \mathrm{N}}{10,5 ~ \mathrm{cm} - 3,5 ~ \mathrm{cm}}\\
D &= \frac{0,6 ~ \mathrm{N}}{7 ~ \mathrm{cm}}\\
D &= \frac{0,6 ~ \mathrm{N}}{0,07 ~ \mathrm{m}}\\
D &= \frac{0,6}{0,07} ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}\\
D &= 8,57... ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= E_{pot, ~ s_{2}} - E_{pot, ~ s_{1}}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{D \cdot s_{2}^{2}}{2} - \frac{D \cdot s_{1}^{2}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{D \cdot s_{2}^{2} - D \cdot s_{1}^{2}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{D \cdot (s_{2}^{2} - s_{1}^{2})}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} \cdot (10,5^{2} ~ \mathrm{cm}^{2} - 7,5^{2} ~ \mathrm{cm}^{2})}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} \cdot 54 ~ \mathrm{cm}^{2}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... ~ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} \cdot 0,0054 ~ \mathrm{m}^{2}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... \cdot 0,0054 ~ \frac{\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^{2}}{\mathrm{m}}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= \frac{8,57... \cdot 0,0054 ~ \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}}{2}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= 0,02... ~ \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}\\
\Delta_{2} E_{\text{pot}} &= 0,02... ~ \mathrm{J}\\
\end{align*}

(es lässt mich gerade nicht die Bilder zu den Formeln senden, deswegen nur der Latex-Ausdruck (die Bilder ergänze ich noch))

Kommentar:

Die 0,02 Joule als Lösung klingen für mich viel zu klein... Habe ich einen Fehler gemacht? Wenn ja, wo ist der Fehler?

Mathematik, Rechnung, Fehler, Feder, Dynamik, Mechanik, Physik
2 Antworten
Frage
von janix99
23.04.2020, 21:52
Frage wurde 1 Mal erneut gestellt
Toxisches Umfeld/ Freundeskreis - wie reagieren - Gruppendynamik?

Ich bin jemand, der nicht gerne Grenzen setzt. Wenn Leute etwas machen, dass mir nicht passt, distanziere ich mich von ihnen. Ich sage ihnen dass es mir nicht passt, aber ziehe da keine "Konsequenzen" oder so, und erwähne sowas auch idR nur ein mal. Aber Freund A und B wissen genau, dass ich sowas nicht leiden kann.

Das Ding ist jetzt, dass es neuerdings Stress gibt mit meinen besten zwei Freunden gibt.

Freund A - hab mich früher jede Woche mit ihm zu zweit getroffen. Hab ihn in einen meiner Freundeskreise integriert. Der besteht also aus 3 Kumpels von mir und neuerdings auch er. Bisher war da keine "Rangordnung" oder so. Jetzt nervt er mich aber im Freundeskreis und stellt sich desöfteren über mich. Natürlich als Spaß getarnt. Kann nicht beurteilen wie böse er das meint - aber mich fuckt sowas ab und das weiß er. Hab das Gefühl, er probiert lediglich so stark zu provozieren, wie er es sich "erlauben" kann. Je besser das Verhältnis zwischen uns ist, desto mehr provoziert er. Ich glaube er macht das nur unterbewusst aus Mangel an Selbstwertgefühl, oder aus Unsicherheit.

Freund B - Auch n recht enger Freund. In meiner Klasse gibt´s ziemlich extrem diesen Schrott a la soziale Rangordnung. Einer aus meiner Klasse, mit dem Freund B ganz gut ist, macht auch gelegentlich mal dumme Kommentare über mich. Freund B lacht dann drüber. Ich kann auch über mich selbst lachen - aber sowas nervt. Müsste er sich lachen verkneifen und lacht bisschen wär das kein Ding. Aber ist eher so, als müsste er bei solchen Situationen etwas grinsen, lacht aber gekünzelt extra stark. Seitdem kamen da noch mehr Kleinigkeiten hinzu, die irgendwie aber trotzdem aus der ausgeglichenen Freundschaft eine unausgeglichene Freundschaft gemacht haben. Jetzt will er neuerdings alles bestimmen, sowas fuckt mich ab.

Ich kann gut erkennen, ob jemand einfach aus Spaß einen Witz über mich macht, oder das nur macht um sich über mich zu stellen. Oder ob jemand Witze eigentlich nicht lustig findet und gekünzelt lacht. Normalerweise bin ich was sowas angeht eiskalt und cutte die Freundschaft. Bei den beiden Fällen will ich das aber nicht, weil das meine engsten Freunden bis vor paar Monaten waren.

Freundschaft, Freunde, Psychologie, Dynamik, Freundeskreis, Kant, Liebe und Beziehung, Psyche, Psychoanalyse, Sigmund Freud
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