Wie verändert sich die Geschwindigkeit der Wassers bei einem Wasserhahn?
Hallo zusammen :)
Ich muss für den Physik Unterrich messen, wie sich die Geschwindigkeit verändert, wenn man einen Wasserhahnen aufdreht, bei folgenden Drehungen:
0.5x, 1.0x, 1.5x, 2.0x, 2.5x, 3.0x
So bin ich vorgegangen:
Ich habe einen 1l Zylinder genommen und habe immer die Zeitgestoppt wie lange es dauert, bis der Zylinder voll ist.
Mit der Formel Q=V/t habe ich Q erhalten und mit der Formel
Q= v*A habe ich v erhalten. (also nach v umgestellt)
Problem: da der Zylinder recht schnell voll wurde konnte ich nur bis 2.5x Aufdrehung eine geeignete Zeit erhalten.
Folgendes habe ich erhalten:
1.0x --> 0.001m3/33.45s = 3*10^5 m/s
1.5x --> 0.001m3/15s = 0.5*10^-4 m/s
2.0x --> 0.001/9s = 1*10^-4 m/s
2.5x --> 0.001/5s = 2*10^-4 m/s
Wie kann ich jetzt rechnerisch noch 3.0x und 3.5 berechnen? also geht das überhaupt? oder kann ich etwa aussagen, dass mit jeder halben Drehung die Geschwindigkeit sich verdoppelt, als Annäherung? Gibt es andere Vorschläge von euch?
LG :), ich wäre wirklich sehr froh um eine Antwort, da mir dies extrem helfen würde
2 Antworten
Zuerst würde ich die bisherigen Gleichungen nochmal richtig rechnen.
Überall müssen die richtigen Einheiten hin. Du teilst Kubikmeter durch Sekunden, dabei kommen natürlich nicht m/s heraus, sondern m^3/s.
Die m/s willst Du ja erst mit dem nächsten Schritt berechnen, indem Du Q dann noch durch A teilst. (Was war eigentlich A?)
Bei 0.001m^3 / 15 s = 0.5*10^-4 m^3/s stimmt der Zahlenwert nicht.
So, nun zu Deiner Frage.
Der Vorschlag von ulrich1919, wie man eine Messung hinbekommt, ist auf jeden Fall die beste Lösung.
Werte, die man nicht gemessen hat, rechnerisch zu schätzen, geht aber grundsätzlich schon. Man nennt das extrapolieren. Wie Dir ja schon klar ist, braucht man dafür ein mathematisches Modell, das man nicht einfach aus der Luft greifen kann, da es mit dem bekannten Teil der Wirklichkeit möglichst gut zusammenpassen muß.
Um darüber nachzudenken, zeichnest Du am besten ein Diagramm. Du siehst dann, ob die Kurve gerade oder krumm ist, und wo sie vermutlich ungefähr hinlaufen wird.
Die einfachste Methode ist die lineare Extrapolation: Man zieht mit dem Lineal eine Gerade, die die bekannten Werte möglichst wenig verfehlt. Rechnerisch heißt das: Man erfindet eine geeignete Geradengleichung. Die exakte Methode dafür ist die: Man legt die Gerade so, daß die Summe der Fehlerquadrate minimal wird.
Wenn man sieht, daß die Kurve deutlich gekrümmt sein muß, erfindet man statt der Geraden eine gekrümmte Kurve, z.B. eine Parabel, und paßt die betreffende Gleichung dafür so an, daß die Summe der Fehlerquadrate minimal wird.
Man muß natürlich immer dazusagen, welche Werte man gemessen und welche man nur geschätzt hat. Dann ist das vollkommen korrekt und seriös. Aber Schätzwerte als Messwerte ins Protokoll einzutragen ist keine zulässige wissenschaftliche Methode, sondern Betrug und führt, wenn es herauskommt, dazu, daß man als Wissenschaftler erledigt ist. Auch als Schüler oder Student tut man sich mit fauler Trickserei keinen Gefallen, denn was man dabei lernt, ist nur ein respektloser Umgang mit Wahrheit, Qualität, und sich selbst.
http://www.johanneum-lueneburg.de/expo/jonatur/wissen/physik/kristall/messdate.htm
https://de.wikipedia.org/wiki/Methode_der_kleinsten_Quadrate
Hier ist eine Seite, wo man solche Modelle direkt berechnet und angezeigt bekommt:
- nehme einen 5 -Liter-Eimer.
- Fülle diese mit 5 mal Deinem 1-Liter-Messbecher und mach bei 5 Liter einen Strich.
- jetzt kannst Du die größere Oeffnungen mit 5 Liter anstatt mit 1 Liter messen und dann durch 5 teilen.
- Welchen Wert hast Du für A genommen??
kann ich etwa aussagen, dass mit jeder halben Drehung die Geschwindigkeit sich verdoppelt?
NeiN, weil bei größeren Durchflüsse wird der Leitungswiderstasnd einen stärkeren Einfluß haben.
Bei 6 m/s hat der Leitungswiderstand einen erheblichen Eingluss; es sei denn, dass die Leitung entsprechend gross dimensioniert ist.
wird es irgend wie exponentiell oder kann ich bei einer Geschwindigkeit von 6m/s davon ausgehen dass da der Leitungswiederstand eher noch einen kleinen Einfluss hat?