Wie sind diese Aussagen (Quartile) zu verstehen?
Momentan beschäftige ich mich mit der Statistik, und bin bei dem Thema Quartile angekommen. Allerdsings tue ich mich schwer bei der Interpretation dieser Kennwerte (unteres Quartil und oberes Quartil). Ich habe hier eine Beispielaufgabe im Buch, wie man die Quartile bestimmt (rechnerisch) und wie diese zu interpretieren sind. Im Bild sieht man worauf ich hinaus möchte. Es wird untersucht, wie viele Stunden pro Woche die Jugendlichen durchschnittlich Sportsendungen im Fernsehen verfolgen.
Dort irritiert mich hier die folgenden Sätze: "Die Hälfte der Jungen schaut pro Woche mindestens 4 Stunden"
Direkt darunter entsprechend für die Mädchen: "Die Hälfte der Mädchen aber höchstens 2 Stunden."
Mir erschließt sich nicht ganz, wieso hier einmal von "mindestens" und "höchstens" gesprochen wird. Liegt dies an den Quartilabständen oder ist das rein willkürlich? Ich hoffe mir können hier ein paar Experten weiterhelfen.
2 Antworten
Sprache kann viel !
Auch denselben Sachverhalt anders ausdrücken !
.
die Hälfte der Jungen schauen
unter 4 Stunden
und
mindestens 4 Stunden
sagen dasselbe
.
Bei den Mädchen könnte man auch sagen :
Die Hälfte schaut mehr als 2 Stunden.
.
Hier wurde so formuliert , dass der Unterschied M und J sehr sehr deutlich wird.
wenn man
im WürfelSpiel eine 4,5 oder 6 brauchen kann
dann kann man sagen :
ich brauche
mindestens eine 4
oder
weniger als 4 kann ich nicht gebrauchen
"Das Glas ist halb leer" und "Das Glas ist halb voll" ist demnach auch nicht äquivalent? ;)
Nein, das Analogon ist falsch.
Wir reden nicht von halb, sondern von mindestens/höchstens.
Wenn ich sage, das Glas ist mindestens halb voll bedeutet das, es ist zu wenigstens 50% mit Wasser gefüllt, kann aber auch drei Viertel, oder ganz voll sein.
Bei höchstens Halb voll kann die Füllhöhe jeden Wert von ganz leer über ein Viertel voll bis zu maximal 50% Füllhöhe annehmen.
Hier muss man den ganzen Zusammenhang sehen : Der Median ist bei 4 . Daher ist die eine Hälfte unter , die andere über 4 . Dasselbe bezieht sich auf die 50%
Das eine (höchstens) liegt links vom Kennwert, das andere (mindestens) rechts davon.
Also das habe ich ja schon gewusst. Mir fehlt hier jedoch vorallem der kausallogische Zusammenhang. In welcher Hinsicht ist es relevant zu erwähnen, dass die Hälfte der Jungen mindestens 4 Stunden schauen und die Mädchen höchstens 2 Stunden? Der Kennwert ist ja bei beiden Ranglisten derselbe: Der Zentralwert. Man hätte also auch bei beiden von mindestens oder höchstens sprechen können, oder nicht?
Die Relevanz ergibt sich durch den ,der die Statistiken interpretiert . Er will den Unterschied zwischen M und J zeigen .
Der hätte , vielleicht ist das für dein Verständnis ja besser , auch sagen können : Die Hälfte der J schauen mindestens 4 , die M mindestens 2 .
Oder andersrum : J höchstens 4 , M höchstens 2.
PS
Was an meiner Antwort hast du nicht verstanden ? Sprache ist nun mal so flexibel
Ah, verstehe. Nun weiß ich worauf du hinaus wolltest. Okay, das ergibt Sinn. Der Zentralwert lässt schließlich beide Aussagen zu, also ja, man hätte tatsächlich genauso gut umgekehrt das ganze formulieren können.
Ich kann aber auch hier nun einen kausallogischen Zusammenhang erkennen, denn wirft man einen Blick auf die Rangliste, so lässt sich intuitiv erst einmal ersehen, dass bei den Jungen in der zentralen Hälfte ein Großteil 4 Stunden schaut, wenige Ausnahmen dagegen weniger als das. Bei den Mädchen kommt man nur ab und zu über 2 Stunden, ein Großteil der Mädchen aber schaut 1 bis 2 Stunden.
Nimmt man den Quartilabstand q hinzu, ergibt es auch noch mehr Sinn. Je kleiner der Quartilabstand q, desto dichter liegen die Daten in der zentralen Hälfte und eine Aussage wie "mindestens 4 Stunden" macht sprachlich mehr Sinn. Schließlich unterscheidet sich ja das Fernsehverhalten nur sehr geringfügig bei den Jungen und damit kann angenommen werden, dass die Hälfte auf jedenfall mindestens 4 Stunden schaut.
Bei den Mädchen ist es genau umgekehrt. Hier ist der Quartilabstand größer, die Daten streuen also viel weiter in der zentralen Hälfte. Hier würde also sprachlich eine Aussage mit "mindestens 2 Stunden" nicht viel Sinn machen (auch wenn sie mathematisch korrekt wäre), sondern eher, dass diese nur höchstens 2 Stunden schauen und ab und zu mal darüber. Nun ist mir das ganze wesentlich klarer geworden.
"unter 4 Stunden
und
mindestens 4 Stunden
sagen dasselbe"
Absolut nicht!
Das eine ist <4, das andere >=4